（苏教版）暑假提优三升四数学·奥数提优1乘法巧算

暑假提优三升四 奥赛提优1乘法巧算 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ☆典例精讲1 观察前两组算式，找出规律后填一填。 思路点拨：一个数与15相乘表示15个这个数相加的和是多少。以14×15为例，14×15表示15个14相加的和是多少。 我们可以将15个14看成两部分: 10个14的和与5个14的和。10个14就是140，而5个14则是140的一半。所以，一个数与15相乘相当于用这个数的10倍加上其10倍的一半。根据这一规律计算后面两组算式。 答案详解： ☆典例精讲2 观察前面两组算式，找出规律后填一填。 13×9＝13×10-13＝130-13＝117 13×99＝13×100-（　）＝（　）-（　）＝（　） 13×999＝（　　）×（　　）-（　　）＝（　　）-（　　）＝（　　） 13×9999＝（　　）×（　　）-（　　）＝（　　）-（　　）＝（　　） 13×（　　）＝13×100000-（　　）＝ （　　）-（　　）＝（　　） 思路点拨：它们的计算方法是:一个数乘9相当于10个此数的和减去1个此数;一个数乘99，相当于100个此数的和减去1个此数;一个数乘999，相当于1000个此数的和减去1个此数;一个数乘9999，相当于10000个此数的和减去1个此数……以此类推。根据这一规律完成后面的算式。 答案详解： 13×99＝13×100-13＝ 1300-13＝1287 13×999＝13×1000-13＝13000- 13＝12987 13×9999＝13×10000-13＝130000- 13＝129987 13×99999＝13×100000-13＝ 1300000-13＝1299987 ☆典例精讲3 用竖式计算，仔细观察，你有什么发现？ （1）74×34＝ （2）47×67＝ 思路点拨：先用竖式计算: 在这两题中，相乘的两个数有如下特点:个位数字相同，十位数字之和是10。 74×34积的后两位数是这两个乘数个位的“4”相乘的积“16”，积的前两位是这两个乘数十位上的数相乘的积再加上个位数4，7×3+4＝25。因此,74×34＝2516。 同理，计算47×67，4×6+7＝31，7×7＝49，所以47×67＝3149。 计算规律如下: 答案详解： （1）74×34＝2516 （2）47×67＝3149 “尾同头合十”的两位数乘法，先用两个乘数的个位数相乘，所得的积直接写在积的末尾（如果积不满十，十位上写0补位），然后再把十位数相乘再加个位数，写在两个个位数积的前面。 挑战自我 1.找规律填空。 32×15＝320+（　　）＝（　　） 51×15＝510+（　　）＝（　　） 68×15＝680+（　　）＝（　　） 83×15＝（　　）+（　　）＝（　　） 94×15＝（　　）+（　　）＝（　　） 120×15＝（　　）+（　　）＝（　　） 4600×15＝（　　）+（　　）＝（　　） 5400×15＝（　　）+（　　）＝（　　） 2.直接写得数。 35×15＝ 15×81＝ 15×28＝ 18×15＝ 43×15＝ 15×56＝ 61×15＝ 69×15＝ 15×72＝ 99×15＝ 15×220＝ 460×15＝ 1400×15＝ 15×6200＝ 3.想一想，在括号里填合适的数。 1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝（　 　 ） （　 　）×（　 　）＝123454321 （　 　 ）×（　 　）＝12345654321 …… 11111111×11111111＝（　 　） 4.先观察下面各题有什么特征，再计算。 27×9＝ 9×86＝ 6×99＝ 99×55＝ 41×999＝ 999×64＝ 51×9999＝ 9999×23＝ 5.根据前三组算式的规律，填空。 21×9＝189 321×9＝2889 4321×9＝38