黑龙江省哈尔滨市群力经纬中学校2022-2023学年八年级（五四学制）下学期期中数学试题

群力经纬中学2022-2023学度上学期 八年级期中数学学科阶段测试试卷 考试须知：本次考试为闭卷考试形式，考试时间为120分钟，试卷总分为120分，请同学们认真阅读试题，并在相应的位置上填写出答案． 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 5，12，13 C. 3，4，8 D. 4，6，7 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 一组对角相等的四边形是平行四边形 B. 一组邻边相等的四边形是菱形 C. 四个角相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. 已知矩形的对角线长为10，那么顺次连接矩形四边中点所得的四边形的周长为（ ） A. 40 B. 10 C. 20 D. 5 5. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染人数为（ ） A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人 6. 如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5，3和1，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 下列关于x的一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　) A. 16 B. 16 C. 8 D. 8 9. 如图，将一个边长为4和8长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ 　　） A B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论∶①AM=CN；②四边形MDNC的面积为定值；③AM2+BN2=MN2；④NM平分∠CND． 其中正确的是 (　 　) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 一元二次方程的解是______． 12. 若关于x的方程是一元二次方程，则______. 13. 如图，一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面的部分为1尺．如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部恰好碰到岸边的，则这根芦苇的长度是______尺． 14. 如图，△ABC中，E为AB边中点，F为AC边中点，BP平分∠ABC交EP于点P，AB=8，BC=11，则PF的长为_____________． 15. 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠ADO＝90°，OA＝6cm，OB＝3cm，则BC＝__________cm． 16. 群力经纬中学组织篮球比赛（每两队之间都赛一场），共进行45场比赛，这次参加比赛的球队个数为______． 17. 如图，在宽为4m、长为6m的长方形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉．若种植花卉的面积，则铺设的石子路的宽应为_________m． 18. 如图，在A处测得点P在北偏东方向上，在B处测得点P在北偏东方向上，若米，则点P到直线的距离为______． 19. 已知菱形的边长为6，，对角线交于点，是上一点，，则的长为______． 20. 图，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别时边BC、CD的中点，连接AE，G是AE上的一点，，则________． 三、解答题（共60分） 21 解下列一元二次方程． （1） （2） 22. 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形. （1）在图中画一个以线段AB为一边的正方形，所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上； （2）在网格图2中画出一个三边长分别为、、的三角形，并直接写出三角形的面积． 23. 如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的一边AB长为x米，面积为S平方米． （1）求S与x的函数关系式； （2）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么BC的长是多少？ 24. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF． (1)求证：△AEH≌△CGF． (2)若∠EFG＝90°．求证：四边形EFGH是正方形． 25. 某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天