19.2.3一次函数与方程、不等式 暑假作业2022-2023学年八年级数学下册人教版

19.2.3一次函数与方程、不等式 暑假作业 一、单选题 1．在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（     ） A． B． C． D． 2．若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（ ） A．x≥4 B．x＜m C．x≥m D．x≤1 4．已知，整数满足，对任意一个，p都取中的大值，则p的最小值是（    ） A．4 B．1 C．2 D．-5 5．将函数y＝2x﹣1的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方，所得的折线是函数y＝|2x﹣1|的图象，与直线y＝x+b的图象交点的横坐标x均满足﹣1<x<2，则b的取值范围为（　　） A．b<1 B．﹣≤b<1 C．1<b<4 D．0≤b<1 6．如图，一次函数的图象与轴交于点，当时，自变量的取值范围是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，直线与轴交于点，与直线交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数和 的图象交于点P（-2，-1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和点B（0，-3），则不等式kx+b≥-3的解集为（    ） A．x≥0 B．x≤0 C．x≥2 D．x≤2 10．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5） 二、填空题 11．如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为_______． 12．如果直线和直线的交点坐标为，则不等式的解集是______． 13．如图，直线与直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解集为__________． 14．一次函数和的图象如图所示，其交点为，则方程组的解是______．    15．直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____． 三、解答题 16．我们知道，一次函数的函数图象如图1所示，那么函数又是怎样的呢？为此，我们仍然可以用描点法画出该函数的图像； (1)画函数图象，第1步，列表，如下：______． … －6 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 … … 4 3 2 1 0 1 2 4 … 第2步，描点，如图2，补充描出点； 第3步，画图，请根据图2中的点画出该函数的图像． (2)探究函数图像和性质： ①当时，随着的增大而______，当时，随着的增大而______（填“增大”、“减小”、或“不变”). ②点、、在函数图像上，比较、、的大小关系______． ③解不等式，则的取值范围是______． 17．如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线交于点C． (1)求直线的函数解析式； (2)求的面积； (3)在直线上是否存在点P，使得面积是面积的倍？如果存在，请求出坐标；如果不存在，请说明理由． 18．画出函数y＝2x+4的图象，利用图象： (1)求方程2x+4＝0的解； (2)求不等式2x+4＜0的解； (3)若﹣2≤y≤6，求x的取值范围． 19．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象l与x轴，y轴分别交于点A（1，0），B（0，3）两点． （1）求出k和b的值； （2）求正比例函数y＝3x的图象与l的交点P的坐标． 20．如图，平面直角坐标系中，直线yx+2与经过A（4，0），B（0，4）两点的直线交于P，且与x轴，y轴分别交于点C和点D． (1)求直线AB表达式及点P的坐标； (2)设点E在y轴负半轴上，且与点A，B构成等腰三角形，请求写出点E的坐标． 21．已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A，B两点的坐标； (2)将一次函数的图象向下平移n个单位得到一次函数，若平移后的函数图象经过点，求n的值； (3)在（2）的条件下，对于自变量x的每一个值，一次函数，和所对应的函数值分别记为，，．若当时，恒成立，请你直接写出m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $