第四章 基本平面图形 暑假自学检测卷　 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第四章 基本平面图形 暑假自学检测卷 北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（　　） A．50° B．50° 或120° C．50°或130° D．130° 3．如图，已知线段a、b（ ），画一条线段AD,使它等于 ，正确的画法是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 5．已知：岛位于岛的正西方，由岛，分别测得船位于南偏东和南偏西方向上，符合条件的示意图是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点A位于点O的（　　） A．南偏东35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏东65°方向上 D．南偏西65°方向上 7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（　　）． A．以点B为圆心，OD为半径的圆 B．以点B为圆心，DC为半径的圆 C．以点E为圆心，OD为半径的圆 D．以点E为圆心，DC为半径的圆 8．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（　　） A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 9．如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（　　） A．16cm B．21cm C．22cm D．31cm 10．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题 11．如图， 是线段 上的两点，若 ， ，且D是 的中点，则线段 的长等于　 　 ． 12．已知 ，OC是从 的顶点O引出的一条射线，若 ，则 的度数为　 　. 13．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A、B两站之间最多共有　 　 种不同的票价． 14．已知一条射线OA，在同一平面内从点O再作两条射线OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是　 　． 15．过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画　 　条对角线，且把n边形分成 　 　个三角形. 三、计算题 16．计算： （1）40°26'+30°30'30″÷6 （2）13°53'×3-32°5'31″ 17．计算： （1）﹣12021﹣[（﹣2）2÷×6+4]； （2）132°25′﹣55°43′20″． 四、解答题 18．已知直线MN上有一线段AB，AB＝6，点C是线段AB的中点，点D在直线MN上，且BD＝2，求线段DC的长． 19．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE． （1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系，判断的依据是什么； （2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数． 20．如图， ，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长． 21．如图，在A、B两个营地之间有一条河(假定河岸是平行的直线)．如何在河上架一座与河岸垂直的桥，并从A、B分别修路到桥，使得路的总长最短? 22．如图，点A，B，C，D，E在一直线上，AB=CD，E为CB的中点，那么点E是否也为AD的中点，为什么? 23．点A，B，C在直线l上，若AB＝4cm，BC＝3cm，点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是多少？ 小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解： ∵A，B，C三点顺次在直线l上， ∴AC＝AB+BC， ∵AB＝4cm，BC＝3cm， ∴AC＝7cm， 又∵点O为线段AC的中点， ∴AO＝AC＝×7＝3.5cm， ∴OB＝AB﹣AO＝4﹣3.5＝0.5cm． 小明考虑得全面吗？如果不全面，请补全解题过程，如果全面，请说明理由． 24．如图， （1）已知数轴上A、B两点分别表示-3、5，则AB=　 　，数轴上M、N两点分别表示数m、n，则MN=　 　； （2）如图1，E、F为线段AB的三等分点，P为直线AB上一动点（P不与E、F、A重合），