18.2特殊的平行四边形暑假作业　2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.2特殊的平行四边形 暑假作业 一、单选题 1．下列命题中，不正确的是（   ） A．对角线垂直的平行四边形是正方形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．有一个角是直角的平行四边形是矩形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2．有下列四个命题：其中正确的个数为（    ） （1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； （2）两条对角线相等的四边形是菱形； （3）两条对角线互相垂直的四边形是正方形； （4）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形． A．4 B．3 C．2 D．1 3．给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有 (      ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列说法正确的是（　　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．邻边相等的矩形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是正方形 D．有一个内角是直角的四边形是矩形 5．如图，点M是正方形ABCD内位于对角线BD下方的一点，∠1=∠2，则∠AMB=（    ） A．120° B．130° C．125° D．135° 6．下列命题中，为真命题的是（    ） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角线互相垂直的四边形是菱形 （3）对角线相等的平行四边形是菱形 （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形 A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4） 7．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若，，则MN的长为（    ） A． B．5 C． D．4 8．如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为　　 A． B． C． D． 9．如图,四边形ABCD是矩形,,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连结DE,则的值是（ ） A． B． C．8 D．7：25 10．如图，已知正方形ABCD的边长为2，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为4；③△APD一定是等腰三角形；④AP⊥EF且AP＝EF；⑤EF的最小值为；其中结论正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．在中，是斜边上中线，若，则______． 12．菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为_______cm；面积为________cm2． 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD是AB上的中线，则∠ADC=_____°． 14．□ABCD中，AB＝3，对角线AC＝5，则四边形ABCD面积的最大值为___________． 15．正方形的边长为10，点在上，，过M作，分别交、于、两点，若、分别为、的中点，则的长为_________________ 三、解答题 16．兰州的东湖广场视野开阔，是一处设计别致，造型美丽的广场，成为不少市民放风筝的最佳场所．某校八年级（1）班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度，他们进行了如下操作： ①测得的长为15米（注：）； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米； ③牵线放风筝的小明身高1.7米． 求风筝的高度． 17．如图，矩形中，，点分别在上，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）求线段的长． 18．将如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠一次，使点A与C重合，折痕EF分别交边AD，BC及对角线AC于点E，F，O． （1）判断四边形AFCE的形状，并说明理由； （2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求折痕EF的长． 19．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且，求证：． 20．【操作】如图①，在矩形中，E为对角线上的一点（不与点A重合）．将沿射线方向平移到的位置，点E的对应点为点F，易证：（不需要证明）； 【探究】过图①的点E作，交的延长线于点G，连接，其他条件不变，如图②．求证：； 【拓展】将图②中的沿翻折得到，连接，其他条件不变，如图③．当最短时，若，，直接写出四边形的周长． 21．如图，四边形中，，，，是边的中点，连接延长与的延长线相交于点，连接． （）求证：四边形是平行四边形． （）已知，求四边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $