4.3 牛顿第二定律 导学案 -2023-2024学年高一上学期“元创物理”2023年暑期《初高中衔接 • 物理教材》

3. 牛顿第二定律 01【学情衔接】 已经学习知道的知识 衔接问题 将要达成的核心目标 1.通过实验探究，已经得出小车的加速度与拉力成正比、与小车的质量成反比。 2.轻绳、轻杆、轻弹簧的特性。 3.力的合成与分解遵循平行四边形定则，可用解析法求合力，一般按理的效果分解力。 4.正交分解及正交分解法求平衡问题。 实验结论→牛顿第二定律表达式及特性的解读 F=ma→力、加速度和速度、速度的变化量的关系及简单应用 1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及力的单位的规定性。 2.理解牛顿第二定律的同体性、同向性、同时性等特性，能解决简单的瞬时性问题。 3.掌握应用牛顿第二定律解题的一般步骤，能解决简单的实际问题。 02【衔接讲解】 “元创物理”2023年暑期《初高中衔接 • 物理教材》 第四章：运动和力的关系 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、实验结论→牛顿第二定律表达式及特性的解读 根据上一小节的探究，已经知道：小车质量m一定时，加速度a与所受拉力（即合力）F成正比；小车受到的拉力（即合力）F一定时，加速度a与质量m成反比。 即有：a∝F、a∝，综合即得：a∝，或者F∝ma。 如果写成等式即F＝kma。式中a表示物体的加速度，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，k是比例系数． 1.力的单位“牛顿”是根据牛顿第二定律规定的：使质量1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力就是1N。 即规定1N=1kg·1m/s2后，k=1,F＝kma就变形为F=ma，或a=。这就是牛顿第二定律表达式。 2.牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的合力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。 3.对牛顿第二定律的理解 因果性 加速度定义式是a = ，它给出了测量物体加速度的方法，而决定式a＝则揭示了加速度 决定于物体所受的合外力与物体的质量。它揭示了力是产生加速度的原因，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果 同向性 公式F＝ma是矢量式，任一瞬时，a的方向均与合外力F方向相同，当合外力F方向变化时，a的方向同时变化，任意时刻二者方向始终一致 瞬时性 牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受合外力 同体性 F＝ma中，a、F、m都是对同一物体而言 单位规定性 应用F=ma时，F、m、a必须均取国家单位制，即分别以N、kg、m/s2为单位。 独立性 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，物体的实际加速度是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律。 不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例。因为牛顿第一定律描述的是是一种理想情况，还引入了惯性的概念；因为牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，指出了力和运动的关系，完善了力的内涵，但没有说明力是怎样改变物体的运动状态的，而第二定律则进一步定量地给出了力和物体加速度之间的关系。 相对性 物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的，否则牛顿第二定律不成立 二、F=ma→力、加速度和速度、速度的变化量的关系及简单应用 1.合外力决定加速度的大小和方向： 2.加速度与速度虽无直接关系，但直接影响速度的变化。 3.力与运动的关系： ☆【跨上台阶】 三、牛顿运动定律的三个重要特性 1.同向性 由牛顿第二定律F＝ma可知，加速度的方向与合外力的方向总是相同的。因此，知道了加速度的方向就可以知道合外力的方向，知道了合外力的方向就可以知道加速度的方向。 如下图甲所示，斜面光滑且固定。质量m的物块沿斜面下滑，加速度的方向沿斜面向下。因此，物块受到的支持力N1和重力的合力方向也向下。由F合＝mgsinθ＝ma1，可解得a1＝gsinθ，由甲图还可解得N1＝mgcosθ 如上图乙所示，斜面光滑，物块m与斜面体M在推力F作用下保持相对静止，沿水平面向左加速运动，因此物块受到的支持力N2和重力的合力方向也水平向左。由F合＝mgtanθ＝ma2，可解得a2＝gtanθ，由乙图还可解得N2＝。 由此可见，两种情况下，斜面对物体的支持力是不同的，原因是加速度的方向是不同的。 2.瞬时性 牛顿第二定律反映了加速度与合外力的瞬时关系。 （1）大小瞬时