第17章　勾股定理期末冲刺提升练　2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册勾股定理期末冲刺提升练 一、单选题 1．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（       ） A．3，4，6 B．7，12，13 C．2，3，4 D．9，12，15 2．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知，且，则的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D． 3．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（　　） A．8 B． C． D．12 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则BC的长为(   ) A．2 B．4 C．8 D．9 5．如图，地面上有一个长方体盒子，一只蚂蚁在这个长方体盒子的顶点A处，盒子的顶点处有一小块糖粒，蚂蚁要沿着这个盒子的表面A处爬到处吃这块糖粒，已知盒子的长和宽为均为，高为，则蚂蚁爬行的最短距离为（       ）．     A．10 B．50 C．10 D．70 6．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，12 D． 7．如图，在锐角中，，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是（   ） A． B． C． D． 8．如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道，则平板车的长最多为（        ） A．4 B．2 C．2 D．4 二、填空题 9．在Rt△ABC中，∠A＝，BC＝5，AB＝3，如果点P在AC边上，且点P到Rt△ABC的两个顶点的距离相等，那么AP的长为______． 10．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，BD=6，则△ABD的面积为__________ . 11．已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了12km，乙往南走了5km，这时甲、乙两人相距__________千米． 12．某校八年级数学兴趣小组活动，准备将一块底为10cm，高为12.8cm的三角形纸板分割成四块（如图1），然后将这四块拼成一张正方形纸板（无缝隙不重叠，如图2），则DG的长是 _____cm，CF的长是 _____cm． 三、解答题 13．已知：如图，在中，两直角边，． （1）求的长； （2）求斜边上的高的长． 14．如图，在中，，，D是边的中点，求的长和的面积． 15．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边交点为勾股顶点． （1）特例感知 如图1，已知△ABC为勾股高三角形，其中A为勾股顶点，AD是BC边上的高．若BD＝3，CD＝1，试求线段AD的长度． （2）深入探究 如图2，已知△ABC为勾股高三角形，其中A为勾股顶点且AC＞AB，AD是BC边上的高．试探究线段CD与AB的数量关系，并给予证明． 16．两个等腰直角三角形和位置如图，，其中为中点，为上任一点（不与，重合）又与交于点，与交于点，连接，． （1）求证：； （2）求证：； （3）试探究，，间的数量关系为__________．（直接写出结果） 1 学科网（北京）股份有限公司 $