10.数与代数（一）（课件） 人教版四年级下册数学

数与代数（一） 数与代数 四则运算 加、减法的意义和关系 括号 加法交换律和结合律 运算律 连减的简便运算 乘除法的意义和关系 解决问题 加法运算律的应用 乘法交换律和乘法结合律 乘法分配律 解决问题策略多样化 知识梳理 1．加减法的意义 四则运算 814 + 1142 = 1956 … 加数 … 加数 … 和 1956 － 814 = 1142 … 被减数 … 减数 … 差 一、加、减法的意义和各部分间关系 深化知识 2．加、减法各部分间的关系 和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数 加法各部分间的关系： 减法各部分间的关系： 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 深化知识 3 × 4 = 12 1．乘、除法的意义 … 因数 … 因数 … 积 12 ÷ 3 ＝ 4 … 被除数 … 除数 … 商 二、乘、除法的意义和各部分间的关系 2．乘、除法各部分间的关系 乘法各部分间的关系： 除法各部分间的关系： 因数＝积÷另一个因数 积＝因数×因数 商＝被除数÷除数 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 3．有余数的除法 19 ÷ 6 ＝ 3 …… 1 … 被除数 … 除数 … 商 … 余数 商×除数＋余数=被除数 3 × 6 + 1 = 19 （19-1）÷3 = 6 （被除数-余数）÷商=除数 ÷ ＝ …… 4．有关0的运算 24 70 0 0 0 一个数加上0，还得原数。 被减数等于减数，差是0。 0除以一个非0的数，还得0。 一个数和0相乘，仍得0。 一个数减去0，还得原数。 0不能作除数。 24＋0＝ 70－0＝ 13－13＝ 0×8＝ 0÷36＝ 360÷（70－4×16） 158－[（27＋54）÷9] 三、有关括号的运算顺序 ＝ 60 ＝ 149 ＝ 360÷（70－64） ＝ 360÷6 ＝ 158－[81÷9] ＝ 158－9 有小括号先算小括号里面的； 小括号里面的运算顺序是先算乘除，再算加减。 有中括号和小括号 先算小括号里面的,再算中括号里面的；最后算中括号外面的。 小括号里面的运算顺序是先算乘除，再算加减。 注意不要漏写中括号 四、解决问题 阅读与理解 分析问题 制作方案 回顾与反思 优化思想 假设 优化 方法 怎样租船更省钱？ 尽量租单价低的船 尽量少留空位 运算律 1．加法交换律和加法结合律 （ɑ＋b）＋c＝ɑ＋（b＋c） 加法结合律 ɑ＋b ＝b＋ɑ 加法交换律 246＋（32＋68） （246＋32）＋68＝ 55＋95＝ 95＋55 2．加法运算律的应用 150+195+105+850 = （132 + 68） + 54 = 200 + 54 = 254 = 150+850+195+105 =（150+850）+（195+105） = 1000+300 = 1300 加法结合律 加法交换律 加法结合律 132 +( 68 + 54 ) 3．连减的简便运算 一个数连续减去两个数，等于减去这两个减数的和。 = 428 528 – 53 – 47 = 528 -(53+47) = 528 -100 凑整 减整十，整百的数计算起来更简便！ 4．乘法交换律和乘法结合律 （ɑ×b）×c＝ɑ×（b×c） 乘法结合律 ɑ×b ＝ b ×a 乘法交换律 69×（25×4） （69×25）×4＝ 63×24＝ 24×63 乘法分配律 （125＋8）×8＝ （ɑ＋b）×c＝ɑ×c＋b×c 125×8＋8×8 5．乘法分配律 （125＋8）×8 = 125×8＋8×8 = 1000＋64 = 1064 除法的运算性质 3000÷125÷8＝ 3000÷（125×8） 6．解决问题策略多样化 策略多样化 =（80+8）×125 = 80×125+8×125 = 10000+1000 = 11000 88×125 = （8×11） ×125 = 11×（8×125） = 11×1000 = 11000 88×125 乘法分配律 乘法结合律 1．根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。 350-147=203 350-203=147 55+12=67 67-12=55 239+611=850 850-611=239 28+19=47 203+147=350 47-19=28 47-28=19 67-55=12 850-239=611 巩固练习 2．根据乘、除法各部分之间的关系,写出另外两个算式。 756÷42＝18 756÷18＝42 18×42＝756 1575÷35＝45 35×45＝1575 1575÷45＝35 因数=积÷另一个因数 被除数=除数×商 除