9.1.鸡兔同笼（课件） 人教版四年级下册数学

1.鸡兔同笼 1.一只鸡有（ ）个头，（ ）只脚； 一只兔有（ ）个头，（ ）只脚。 2.两只鸡两只兔共有（ ）个头，（ ）只脚； 七只鸡三只兔共有（ ）个头，（ ）只脚。 1 2 1 4 4 12 10 26 复习旧知 2 《孙子算经》 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ 新课引入 化繁为简 探究活动 1.用不同的方法，独立尝试解决问题； 2.对比几种方法，你有什么发现？ 3.小组内交流，组员做好补充。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面 数，有26只脚。鸡和兔各几只？ 探究新知 猜测法 如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！ 如果有4只兔，4只鸡， 一共有24只脚。也不对！ 问题：通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。 列表法 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 （1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目 中少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚， 有10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。 假设笼子里都是鸡。 假设法 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题目 中多32－26＝6只脚。 （2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚， 有6÷2＝3只鸡。 （3）所以有8－3＝5只兔。 假设笼子里都是兔。 假设法 回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都是兔”与列表法有什么联系？ “如果都是鸡”相当于列表中的“8只鸡，0只兔”； “如果都是兔”相当于列表中的“0只鸡，8只兔”。 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 用列表法解决鸡兔同笼问题时，数据太大会受限制，我们可以假设全是鸡或兔，这种方法叫做假设法，假设法是解决鸡兔同笼问题的一种基本方法。 1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？ 日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。 巩固练习 假设都是鹤 112－40×2 =112－80 =32（只） 32÷（4－2） =32 ÷2 =16（只） 40－16=24（只） 答：鹤有24只，龟有16只。 假设都是龟 40×4－112 =160－112 =48（只） 48÷（4－2） =48 ÷2 =24（只） 40－24=16（只） 答：鹤有24只，龟有16只。 30×11－266 =330－266 =64（克） 30－16=14（颗） 答：大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。 2.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠 每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？ 假设都是大钢珠 64÷（11－7） =64÷4 =16（颗） “鸡兔同笼”问题 解决方法 猜测法 列表法 假设法 数据较小 数据较大 假设全是鸡时，先求出的是兔的只数； 假设全是兔时，先求出的是鸡的只数。 课堂小结 谢谢 $