3.3 一元一次不等式 课时练习 2022--2023学年浙教版数学八年级上册

2023年浙教版数学八年级上册 《3.3 一元一次不等式》课时练习 一 、选择题 1.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是( ) 2.下列说法中，错误的是( ) A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负数解有无限个 C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解 3.关于x的不等式x+m＞2的解集为x＞1，则m的值为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 4.a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) A.a＞0，b＜0 B.a＜0，b＞0 C.ab＞0 D.以上均不对 5.如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是( ) A.a≤－1 B.a≤－2 C.a＝－1 D.a＝－2 6.下列解不等式＞的过程中，出现错误的一步是( ) ①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)； ②去括号，得5x＋10＞6x－3； ③移项，得5x－6x＞－10－3； ④合并同类项、系数化为1，得x＞13. A.① B.② C.③ D.④ 7.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.不等式7x－2(10－x)≥7(2x－5)非负整数解是(  ) A.0,1,2   B.0,1,2,3    C.0,1,2,3,4    D.0,1,2,3,4,5 二 、填空题 9.如果m是实数，且不等式(m+1)x＞m+1的解是x＜1，那么实数m的值为________. 10.已知m＞6，则关于x的不等式(6﹣m)x＜m﹣6的解集为 . 11.不等式－x＋3＜0的解集是________. 12.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为　 　. 13.满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是 . 14.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是　   　. 三 、解答题 15.解不等式：(x-3)≥x-2. 16.解不等式：2(2x－3)＜5(x－1)． 17.解不等式：(2x+1)-(2-x)>(x-1)-1. 18.解不等式：(2x-1)-(9x+2)≤1. 19.已知关于x的不等式＞x－1. (1)当m＝1时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 20.小明解不等式－≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程. 解：去分母得：3(1＋x)－2(2x＋1)≤1① 去括号得：3＋3x－4x＋1≤1② 移项得：3x－4x≤1－3－1③ 合并同类项得：－x≤－3④ 两边都除以－1得：x≤3⑤ 21.若关于x的方程x－=的解是非负数，求m的取值范围. 22.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a@b=a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2@5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5. (1)求(－2)@3的值； (2)若3@x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来. 参考答案 1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.B 9.答案为：m＜－1 10.答案为：x＞﹣1. 11.答案为：x＞6 12.答案为：. 13.答案为：0. 14.答案为：1，2，3. 15.解：x≤1； 16.解：x＞－1； 17.解：x＞﹣. 18.解：x≥﹣2； 19.解：(1)当m＝1时，原不等式可变形为＞－1， 去分母得2－x＞x－2， 移项、合并同类项得2x＜4， ∴x＜2. (2)解不等式＞x－1， 移项、合并同类项2m－mx＞x－2， (m＋1)x＜2(m＋1) 当m≠－1时，原不等式有解； 当m＞－1时，原不等式的解集为x＜2； 当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2. 20.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下： 去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6， 去括号，得3＋3x－4x－2≤6， 移项，得3x－4x≤6－3＋2， 合并同类项，得－x≤5， 两边都除以－1，得x≥－5. 21.解：∵x－=， ∴2x－(x－m)=2－x，解得x=. ∵方程的解为非负数， ∴x≥0， ∴≥0， ∴m≤2. 22.解：(1)11. (2)x>－1 数轴表示如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $