5.1 轴对称现象 课件 2022—2023学年山东省枣庄市第十五中学七年级数学下册

2022——2023学年度优质教学课件 摸排学情： 1、想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？ A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z 对称轴 AB=CD，BE=CE ∠B=∠C 摸排学情： 2. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。 3. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。 A B C D E 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 轴对称图形： 梳理知识 这条直线叫这个图形的对称轴。 例1: 下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 6条 12条 2条 1条 梳理知识 英国 练习1、国旗是一个国家的象征。观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？找出它们的对称轴。 梳理知识 哥伦比亚 加拿大 韩国 几内亚比绍 密克罗尼西亚 练习2、欣赏下面这幅风景图，你能找出两 个成轴对称的图形吗？ 梳理知识 　　对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴。 轴对称： 梳理知识 轴对称图形和轴对称的关系: 联系： 区别： 都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。 轴对称图形 轴对称 重点讲解 例2: 观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 巩固测试 (1) (2) (3) (4) 巩固测试：圆有几条对称轴? 圆有无数条对称轴!对称轴是经过圆心的直线. 练习3：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 巩固测试： 你知道吗？中国的汉字也十分注重对称美。 中 目 王 申 木 呈 土 十人 天 关 品 你还能想出其它的具有轴对称性的汉字吗？ 巩固测试： 　　轴对称图形和轴对称的联系与区别: 联系： 区别： 都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 1. 轴对称图形是一个图形，说明这个图形有着轴对称的这个特点。 2.轴对称是两个图形之间的关系，是一种图形与图形之间的关系。 学后反思： 重点讲解 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平： 实验一： 想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？ C1 （2）连接C、C1的线段与直线m有什么关系？ (3)线段AB与线段A1B1有什么位置关系和大小关系？ (4)∠D与∠ D1有什么关系？说说你的理由。 重点讲解 A B C D E A1 B1 D1 E1 m 轴对称的性质： 1.对应点连线段被对称轴垂直平分。 2.对应线段相等，对应角相等。 学后反思： 2　探索轴对称的性质 探究问题一　轴对称的性质的运用 例1 [高频考题] 如图5－2－4所示，∠AOB内有一点P，分别画出P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5 cm，求△PMN的周长． 图5－2－4 [解析] 本题主要考查轴对称图形的性质：对应线段相等． 重点讲解 2　探索轴对称的性质 解：P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，由轴对称性质易得MP1＝MP，NP2＝NP，所以△PMN的周长＝MP＋NP＋MN＝MP1＋NP2＋MN＝P1P2＝5(cm)． [学后反思] (1)关于某直线成轴对称的两个图形是全等图形，而全等图形不一定成轴对称． (2)对称轴是对应点所连线段的垂直平分线． (3)对应点的连线互相平行(有时在一条直线上)． (4)若两点所连线段被某直线垂直平分，则此直线为这两点的对称轴． 2　探索轴对称的性质 例2如图5－2－5所示，分别以直线l为对称轴，画出图形的另一半． 图5－2－5 [解析] 我们分别作出关键点的对称点，然后连接． 重点讲解 2　探索轴对称的性质 解：如图5－2－6所示． 图5－2－6 2　探索轴对称的性质 [学后反思]此类作图题的依据就是轴对称(或轴对称图形)的性质．一般地，对称点分别在对称轴两侧，若某点在对称轴上，则它的对称点就是它本身． 例3.如图，已知点A、B直线MN同侧两点点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。 （1）若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 。 5cm 巩固测试 A B P A1 N M （2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合）， 连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1›AP+BP。 A1