22.1.1二次函数教案2022-2023学年九年级上册人教版数学

二次函数 教学目标 1. 掌握二次函数的性质与图象,能够借助于具体的二次函数,理解和掌握二次函数的性质推断图象的研究方法。 2. 让学生感受数学思想方法之美、体会数学思想方法的重要。 1、 检查预习 引出课题 预习作业: 1、 解方程:(1)x2+x-2=0;(2)x2-6x+9=0 (3)x2-x+1=0 (4) x2-2x-2=0 2、 回顾一次函数与一元一次方程的关系,利用函数的图象求方程3x-4=0的解。 师生行为:教师展示预习作业的内容,指名回答,师生共同回顾旧知,教师做出适当总结和评价。 教师重点关注:学生回答问题的结论准确性,能否把前后知识联系起来,2题的格式要规范。 设计意图:这两道预习题目是对旧知识的回顾,为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式,这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来,让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题,这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。 2、 思考探究,获取新知 探究1 如何画y=ax2+bx+C图象,你可以归纳为哪几步? 学生回答、教师点评: 一般分为三步: 1. 先用配方法求出=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标。 2. 列表、描点、连线画出对称轴右边的部分图象。 3. 利用对称点,画出对称轴左边的部分图象。 探究2,二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些?你能试着归纳吗? 三、归纳 一般地,从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知, (1)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,公共点的横坐标是x0,那么当x=x0时,函数的值是0,因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一个根。 (2)二次函数的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根。 由上面的结论,我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根。由于作图或观察可能存在误差,由图象求得的根,一般是近似的。 四、课堂练习 1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数? (1)y= 5x+1 (2)y=4x2-1 (3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1 2.P3练习第1,2题。 五、小结 1.请叙述二次函数的定义. 2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实 际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。 学科网(北京)股份有限公司 $