2.1两条直线的位置关系课件 山东省枣庄市第十五中学2022—2023学年北师大版七年级下册数学

枣庄市第十五中学东校区七年级数学组 2023.2 德泽天下 智赢未来 2022——2023学年度优质教学课件 第二章 第一节 七年级下册·数学 同一平面上的两条直线有哪些位置关系? a b 平行 a b 相交 摸排学情+梳理知识+重点讲解 1.两条直线相交形成的四个角中，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角是____. 2.对顶角的性质是___________. 3.如果两个角的和等于90°，那么称这 两个角互为_____. 4.如果两个角的和等于180°，那么称这 两个角互为_____. 注意：余角、补角只与角的_____有关， 而与角的____无关. 5.同角或等角的余角____；同角或等角 的补角_____. 6.两条直线相交成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线______，其中 一条直线叫另一条直线的____，它们的交点叫_____. b a O 数学语言描述： O D C B A ∴ ∠COB=90°(垂直的定义) ∵ AB⊥CD （已知） ∴ AB⊥CD (垂直的定义) ∵ ∠COB=90° （已知） A A m m 7.在同一平面内，过一点有____条直线 与已知直线垂直. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 P A B C m D 简单说成：垂线段最短． 8. 已知： ∠AOB B O A 求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB O’ A’ (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作射线O’B’. B’ A’ O’ B’ ∠A’O’B’就是所求的角. 作 法 示 范 (1) 作射线O’A’; 交OB于点D; 交O’A’于点C’; 交前面的弧于点D’ ， 9.如何用尺规作角？ 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2.如图2.1-2示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？ 图2-2 测试评价 3.如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,若∠COE=55°,求∠BOD的度数． 4.已知一个角的补角是它的余角的4倍,求这个角的度数. 5.已知：如图,AB⊥CD,垂足为点O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 6.如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°,求∠EOC的度数. 7.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C D C ∴ ∠EOB=90°(垂直的定义) ∴ ∠ EOD= ∠ EOB+ ∠ BOD =90 °+55 °=145 ° A C E B D O 1 ( 解: ∵ AB⊥OE （已知） ∵ ∠BOD= ∠1=55° 8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数. （对顶角相等） C A B 9.如图,画出路线 村庄A到村庄B怎样走最近？为什么？ 村庄B到公路怎样走最近？为什么？ 点B到直线AC的距离等于_____。 点A到直线BC的距离等于 ____。 A、B两点间的距离等于______。 4cm 3cm 5cm C B A 10.如图：已知∠ACB＝90° 若 BC＝4cm， AC＝3cm，AB＝5cm， 11.如图2—24，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB. A B C 请过C点画出与 AB平行的另一条边. (2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 用直尺与三角板你画得出来吗? 试一试. A B D C 上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规) “过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.” E 19 通过作同位的等角来作平行线 A B C 分析: