第十八章平行四边形（单元练习）2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形单元练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（　　） A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AB 2．如图，菱形的周长为8，，则的长为（　　） A． B．4 C． D．2 3．如图， 、 在 的对角线 上， ， ， ，则 的大小为（　　）． A． B． C． D． 4．如图，已知正方形ABCD的面积为64平方厘米，厘米，则CE的长为（　　） A．6 B．12 C． D． 5．如图 ，已知矩形 ABCD ，AD = 12， CD = 9 ，点 R 、P 分别是 DC ，BC 上的定点，点 E 、F 分别是 AP 、 RP 的中点，若CR = 4 ，则 EF =（　　） A．12 B．6.5 C．9 D．不能确定 6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°，则BC的长度为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=6，BD=8，过A点作AE垂直BC，交BC于点E，则 的值为(　　) A． B． C． D． 8．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O．添加下列条件中的一个，若可推出该四边形是平行四边形．则添加的条件可以是（　　） ①AD∥BC，②AB＝CD，③AD＝BC，④∠ADC＝∠ABC，⑤BO＝DO，⑥∠DBA＝∠CAB． A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②④⑥ D．①③④⑥ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是　 　． 10．如图，点 的坐标为 ，点 在 轴上，把 沿 轴向右平移到 ，若四边形 的面积为9，则点 的坐标为　 　． 11．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，则∠E=　 　度． 12． 14．如图正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC， 则∠BCE=　 　。 13．如图所示，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点B的坐标为，则点A的坐标为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，在菱形中，点、分别为延长线、延长线上两点，、分别与、交于，两点，若，求证：． 15．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE=DF． 16．如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF．求证：CE=DF． 17．如图，为锐角，射线 ∥射线 ，作 和 的平分线分别交和 于点 和 ，连接 ，求证：四边形 为菱形. 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．(4，0)或(-4，0)或(0，4). 10．(4，3) 11．15 12．65° 13．（1，5） 14．证明：∵四边形是菱形， ∴，且， ∴，， ∵， ∴， 在与中， ∴ 15．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵点E、F分别是▱ABCD边AD、BC的中点， ∴DE= AD，BF= BC， ∴DE=BF， ∴四边形BFDE是平行四边形， ∴BE=DF． 16．证明：∵ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD，∠EBC=∠FCD=90°， 又∵E、F分别是AB、BC的中点， ∴BE=CF， 在△CEB和△DFC中， ， ∴△CEB≌△DFC， ∴CE=DF． 17．证明： 平分 同理可得 平行且相等于 ∴四边形 为平行四边形 又 ∴四边形 为菱形 学科网（北京）股份有限公司 $