第6章实数 期末复习综合训练题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》期末复习综合训练题（附答案） 一、单选题 1．比较下列各组数中两个数的大小，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是(      ) A．无理数是开方开不尽的数 B．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 C．无理数分为正无理数、0、负无理数 D．绝对值最小的实数是0 3．3的算术平方根是（　　） A．3 B． C． D． 4．64的立方根是（    ） A．8 B．4 C．2 D．16 5．若有一个实数为，则它的相反数为（    ） A． B． C． D． 6．下列各组数中，不相等的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．估计的值在（　　） A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间 8．已知，有以下结论：①或；②；③是81的算术平方根；④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．比较大小：___5（选填“”、“ ”、“ ” ）． 10．若a，b为实数，且|a﹣1|+＝0，则（a+b）2020的值为__． 11．4的平方根是___________，27的立方根是__________． 12．计算：＝_________． 13．如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是 _____________． 14．已知一个正数的两个不同的平方根是和，则__________． 15．观察下列二次根式的化简： ； ； ； 则______． 16．（1）若，则____________． （2）若，其中a，b均为整数，则符合题意的有序数对的组数是___________． 三、解答题 17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内 ﹣2，π，，﹣|﹣3|，，﹣0.3，1.7，，0，1.1010010001… 整数{_____  …} 负分数{_____…} 无理数{_____…}． 18．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b的算术平方根． 19．计算： (1)                              (2) ++ (3) ︱-︱ +2  -           (4) -++ 20．计算： (1)； (2)； (3) 21．用一块纸板做一个有底无盖的正方体形状的粉笔盒，已知粉笔盒的容积为216 cm³． （1）求这个粉笔盒的棱长； （2）这块纸板的面积至少为多大？ 22．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： (1)的小数部分是多少，请表示出来； (2)为的小数部分，为的整数部分，求的值． (3)已知，其中是一个正整数，，求的值． 参考答案： 1．解:A、，∴，∴，选项错误，不符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，∴，选项正确，符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选C． 2．解：无理数是无限不循环小数，故A不符合题意； 一个正有理数的平方根有两个，它们互为相反数，故B不符合题意； 无理数分为正无理数、负无理数，故C不符合题意； 绝对值最小的实数是0，表述正确，故D符合题意； 故选D. 3．解：3的算术平方根是， 故选：C． 4．解：， 64的立方根是4． 故选：B． 5．解：∵， ∴的相反数为， 故选：C． 6．解：A、，相等，故此选项不符合题意； B、，，相等，故此选项不符合题意； C、，，不相等，故此选项符合题意； D、，相等，故此选项不符合题意． 故选：C． 7．解：∵， ∴， ∴的值在5和6之间． 故选：B 8．解：根据算术平方根的定义得，，且负数没有算术平方根， ∴正确的是②③， 故选：． 9．解：∵，， 而24＜25， ∴＜5． 故答案为：＜． 10．解：∵|a﹣1|+＝0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， ∴a＝1，b＝﹣2， ∴（a+b）2020＝（1﹣2）2020＝1， 故答案为：1． 11．解：， 的平方根为; ， 27的立方根是3． 故答案为．；3． 12．解：原式= = = 故答案为：． 13．解：设这个正方形的边长为x（x＞0）． 由题意得：x2＝3． ∴x＝． 故答案为：． 14．解：∵和是同一个正数的两个不同的平方根 ∴ ∴ 故答案为：1 15．解：由题意知， ∴， 故答案为：． 16．解：（1）， ，， ，， ， 故答案为：； （2），a，b均为整数， 又，， 可分为三种情况： ①，， 即，， 解得：，； ②，， 即，， 解得：