第二章 整式的加减 暑假自学检测卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 人教版七年级数学上册 一、单选题 1．下列运算结果是 的是 （　　） A． B． C． D． 2．把a-2（b-c）去括号正确的是（　　） A．a-2b-c B．a-2b-2c C．a+2b-2c D．a-2b+2c 3．单项式－3xy2的系数和次数分别是（　　） A．3、3 B．－3、3 C．3、2 D．－3、2 4．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（　　） A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a） D．（x+a）a+（x+a）x 5．如果，则式子的值为（　　） A．1 B．2 C．5 D．7 6．多项式2x³-5x²＋x-1与多项式3x³＋（2m-1）x²-5x＋3的和不含二次项，则m＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列关于多项式的说法中，正确的是（　　） A．它的项数为2 B．它的最高次项是 C．它是三次多项式 D．它的最高次项系数是2 8．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（　　） A．16 B．24 C．30 D．40 9．如果 为互不相等的有理数，且 ，那么 （　　） A．8 B．6 C．4 D．2 10．记 ，则 （　　） A．一个偶数 B．一个质数 C．一个整数的平方 D．一个整数的立方 二、填空题 11．单项式 的系数是　 　. 12．某同学在求多项式A加上多项式B，其中B=3x2﹣5x+7，这位同学将A+B误看成A﹣B，得到的答案是7x2+12x﹣9，则正确的答案是　 　． 13．把多项式 按字母y的降幂排列是　 　． 14．若多项式 不含有 项，则k=　 　． 15．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=　 　． 三、计算题 16．化简： （1）a2+3b2+3ab﹣4a2﹣4b2； （2）8x2﹣[5x﹣（ x﹣7）+2x2]﹣4 17．先化简，再求值： ，其中 四、解答题 18．设 ，求a与b的值 19．我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的 ，用含x的代数式表示甲、乙、丙三位同学的捐款总金额. 20．已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值． 21．某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B= x2－x－1． （1） 求多项式A； （2）求A－B的正确答案． 22．如图，已知数轴上点 表示的数为 点 表示的数为 满足关于 的多项式 不含二次项，且 . （1）点 表示的数为　 　， 点表示的数为　 　； （2）在数轴上动点 分别从 同时向左运动，已知动点 的速度为每秒 个单位长度，动点 的速度为每秒 个单位长度， ①若 两点同时到达 点时求点 对应的数； ②若 三点中其中一点恰好到另外两点的距离相等时，请直接写出点 对应的数. 23．已知：a是﹣1，且a、b、c满足（c﹣6）2+|2a+b|=0，请回答问题： （1）请直接写出b、c的值：b=　 　，c=　 　 （2）在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x， ①当点P在AB间运动（不包括A、B），试求出P点与A、B、C三点的距离之和． ②当点P从A点出发，向右运动，请根据运动的不同情况，化简式子：|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|（请写出化简过程） 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：对于A， ；对于B， 不能再化简；对于C， ；对于D， .所以只有D选项的结果是 . 故答案为：D. 【分析】运用相关法则计算每个选项，其结果是 就是正确选项. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：a-2（b-c）=a-2b+2c．故答案为：D． 【分析】 根据去括号的法则去括号时，不要漏乘括号里的每一项． 注意： 括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：单项式-3xy2的系数和次数分别是-3，3. 故答案为：B. 【分析】单