2022-2023学年七年级数学上册1.2.4 绝对值（1）同步分层作业

2022-2023学年七年级数学上册课时同步分层练（人教版） 第一章 有理数 1.2.4 绝对值（1） C层 1．﹣3的绝对值是（ ） A．3 B． C．0 D．﹣3 2．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．和2 C．﹣和﹣2 D．和﹣ 3．若|a﹣1|+|b﹣3|＝0，则b﹣a﹣的值是（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．1 4．如果|x|＝4，则x的值是 ． 5．绝对值等于它自己的数是 ． 6．化简： （1）﹣|+2.5| （2）﹣（﹣3.4） （3）+|﹣4| （4）|﹣（﹣3）|． 7．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17． （1）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？ （2）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？ B层 1．若a+3＝0，则a的绝对值是（ ） A．3 B． C．﹣ D．﹣3 2．下列式子正确的是（ ） A．﹣（+3）＝3 B．﹣（﹣3）＝3 C．﹣|﹣3|＝3 D．+|﹣3|＝﹣3 3．已知|a|＝5，则a等于（ ） A．+5 B．﹣5 C．0 D．+5或﹣5 4．绝对值不大于5的整数共有 个． 5．当x＝ 时，代数式|x+8|+|﹣7|取最小值，最小值等于 ． 6．根据绝对值的概念，我们在一些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．请根据以上规律计算：． A层 1．下列说法不正确的是（ ） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 2．若|a|＝|b|，则a，b的关系是（ ） A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝0且b＝0 D．a+b＝0或a﹣b＝0 3．下列结论成立的是（ ） A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b C．若|a|＞a，则a≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b． 4．式子|x+1|+|x﹣2|的最小值是 ． 5．我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离．进一步地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离就表示为|a﹣b|；反过来，|a﹣b|也就表示A，B两点之间的距离．下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题． 例，若|x+5|＝2，那么x为： ①|x+5|＝2，即|x﹣（﹣5）|＝2． 文字语言：数轴上什么数到﹣5的距离等于2． ②图形语言： ③答案：x为﹣7和﹣3． 请你模仿上题的①②③，完成下列各题： （1）若|x+4|＝|x﹣2|，求x的值； ①文字语言： ②图形语言： ③答案： （2）|x﹣3|﹣|x|＝2时，求x的值： ①文字语言： ②图形语言： ③答案： （3）|x﹣1|+|x﹣3|＞4．求x的取值范围： ①文字语言： ②图形语言： ③答案： （4）求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值． ①文字语言： ②图形语言： ③答案： 参考答案与试题解析 C层 1．A．2．D．3．D．4．±4．5．非负数． 6．（1）﹣2.5；（2）3.4；（3）4；（4）3． 7．解：（1）出租车共行驶了|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+|﹣17|＝87（km）， 共耗油87÷100×10＝8.7（升）． 故这天上午汽车共耗油8.7升； （2）7×8.7＝60.9（元）． 故出租车司机今天上午的油费是60.9元． B层 1．A．2．B．3．D．4．11．5．﹣8，7．16． 解： ＝1﹣ ＝1﹣ ＝． A层 1．C．2．D．3．B． 4．3 5．解：（1）文字语言：数轴上什么数到﹣4的距离等于到2的距离． 图形语言： 答案：x＝﹣1． （2）文字语言：数轴上什么数到3的距离比到原点0的距离大2． 图形语言： 答案：x＝． （3）文字语言：数轴上什么数到1的距离和它到3的距离的和大于4． 图形语言： 答案：x＞4，x＜0． （4）文字语言： 数轴上什么数到1，2，3，4，5距离之和最小值． 图形语言： 答案：6． 学科网（北京）股份有限公司 $