第二十一章 一元二次方程章末练习-【题型分类归纳】2023-2024学年九年级数学上册同步讲与练（人教版）

第二十一章：一元二次方程章末练习 一、单选题 1．方程①2x2﹣9=0  ②  ③xy+x2 ④7x+6=x2 ⑤ax2+bx+c=0中，一元二次方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．解方程）最适当的方法是（　　） A．直接开方法 B．配方法 C．公式法 D．分解因式法 4．方程的根是（　　） A．x= B．x=1 C．x1=，x2=1 D．x=- 5．方程的解为（    ） A． B． C．或 D．或 6．若方程的两个实数根分别为，，则 =（　　） A．-4 B．3 C．− D． 7．已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（    ） A． B． C．或3 D．或3 8．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 9．已知一元二次方程，若方程有解，则必须（　　） A．n>0 B．mn同号 C．n是m的整数倍 D．mn异号 10．下列方程中没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 11．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．将方程配方变形后所得方程正确的是（    ）． A． B． C． D． 13．已知，则的值是(  ) A．-3 B．4 C．-3或4 D．3或-4 14．第七次全国人口普查结果发布：全国人口数超14.1亿，人口老龄化严重，2018年60岁及以上人口24949万人，2020年60岁及以上人口达到26402万人，设2018年到2020年60岁及以上人口的年平均增长率为x，则根据题意列出方程（　　） A．24949（1+x）2＝26402 B．26402（1+x）2＝24949 C．24949（1﹣x）2＝26402 D．26402（1﹣x）2＝24949 15．在实数范围内定义运算“”，其法则为：，则方程的解为（ ） A．x=5 B．x=－5 C．x=5或x=－5 D．x=3或x=7 16．“新冠肺炎”防治取得战略性成果．若有一个人患了“新冠肺炎”，经过两轮传染后共有16个人患了“新冠肺炎”，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 17．已知方程的两根是，,则_______，________． 18．若x=-2是关于x的方程x2-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为______． 19．已知关于的方程有两个相等的实数根，则______． 20．若关于的方程有两个不相等的负数根，则实数的取值范围是______． 21．填上适当的数，使下列等式成立：________________． 22．若a是方程3x2-4x-3=0的一个根，则代数式值为_________． 23．若，是方程的两个根，且，则m的值为 _____． 24．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，有_____家公司出席了这次交易会？ 25．某种商品原价每件售价为400元，经过连续两次降价后，每件售价为288元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为______． 26．某商贸公司2017年盈利100万元，2019年盈利144万元，且2017年到2019年每年盈利的增长率相同，则该公司2018年盈利_____万元． 27．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为_____m． 28．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=_______秒时，S1=2S2． 三、解答题 29．小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存．今年到期扣除利息锐（利息税为利息的），共取得5145元，求这种储蓄的年利率．（精确到） 30．随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率. 31．如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，共余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米． （1）若围成的花圃面积为40平方米时，求的长； （2）如图2，若计划在花圃中间再用一道篱笆隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50平方米，请你判断能否成功围成花圃？如果能，求的长；如果不能，请说明理由． 32．解方程或化简： （1）； （2）． （3）； （4