第二章《有理数的运算》总复习-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（浙教版）

第二章 有理数的运算总复习 【章节知识结构】 【考点分类例题】 考点一 有理数的混合运算 1．计算（﹣2）0+6÷（﹣2）的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 2．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．小红在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　） A．19元 B．20元 C．21元 D．23元 3．定义一种新运算：a*b＝ab﹣b．例如：1*2＝1×2﹣2＝0．则（﹣4）*[2*（﹣3）]的值为（　　） A．﹣3 B．9 C．15 D．27 4．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（　　） A．52 B．55 C．56 D．5+55 5．日常生活中我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101（2），1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13．仿照上面的转换方法，将二进制数11101（2）转换为十进制数是（　　） A．15 B．29 C．30 D．33 6．计算的结果，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中16F对应十进制的数为（　　） A．28 B．62 C．367 D．334 8．计算：﹣2﹣|﹣|＝　 　． 9．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21＝2 22＝4 23＝8 … 31＝3 32＝9 33＝27 … 新运算 log22＝1 log24＝2 log28＝3 … log33＝1 log39＝2 log327＝3 … 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216＝4，②log525＝5，③log2＝﹣1．其中正确的是 　 　． 10．1﹣4+42﹣43+……﹣499+4100＝　 　．（不需算出最后结果） 11．计算： （1）8+（）﹣5﹣（﹣0.25）； （2）﹣36×（）； （3）﹣2+2÷×2； （4）﹣3.5××÷． 12．计算：． 13．计算： （1）； （2）（﹣1）2023+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4． 考点二 有理数混合运算中的简便运算技巧 1．已知：13＝1＝； 13+23＝9＝； 13+23+33＝； 13+23+33+43＝100＝⋯⋯ （1）猜想填空：13+23+33+⋯+（n﹣1）3+n3＝×（ 　 　）2×（ 　 　）2； （2）计算：53+63+73+83+93+103． 2．阅读第①小题计算方法，再类比计算第②小题． （1）①﹣5 解：原式＝＝＝＝﹣1． 上面这种方法叫做拆项法． ②计算：． （2）①1﹣，1﹣，1﹣，…，上面这种方法叫做裂项法． ②计算：． 3．小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式． 观察下面式子，完成以下问题：，，，… （1）请写出第15个式子：　 　； （2）请用含n的式子表示第n个式子：　 　； （3）计算：； （4）思考：如果不是两个连续正整数的积的倒数又如何去解决呢，请类比上题的方法计算：． 考点三 近似数与科学记数法 1．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们的首次出舱任务，飞船的时速为每小时2.8万千米，2.8万千米用科学记数法表示应为（　　） A．2.8×106米 B．2.8×105米 C．28×107米 D．2.8×107米 2．1.9985精确到百分位，应等于（　　） A．1.99 B．2.10 C．2.00 D．2 3．据统计，2022年前三季度苏州市国民生产总值（GDP）为16976.70亿元，数据16976.70精确到个位是（　　） A．16970 B．16976 C．16977 D．1700