第六章 实数 暑假复习单元卷 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 暑假复习单元卷 人教版七年级数学下册 一、单选题 1．下列实数： ，其中无理数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．a2的算术平方根一定是（　　） A．a B． C． D． 3．估计 的值应在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．9和10之间 4．下列说法正确的是（　　） A．-a表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数 C．是分数 D．非负数包括零和正数 5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是(　　) A．|a|<1 B．ab>0 C．a+b>0 D．1-a>1 6．将1、 、 、 按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（　　） A． B．6 C． D． 7．若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足 ，则绝对值最小的数是（　　） A．p B．q C．m D．n 8．观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　） A． B． C． D． 9．在数轴上有三个互不重合的点A，B，C，它们代表的实数分别为a，b，c，下列结论中①若abc 0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；②若a+b+c＝0，则A，B，C三点中，至少有一个点在原点右侧；③若a+c＝2b，则点B为线段AC的中点；④O为坐标原点且A，B，C均不与O重合，若OB﹣OC＝AB﹣AC，则bc 0， 所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 10．设a= ，b= ，c= ，则a，b，c之间的大小关系是（　　） A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．a<c<b 二、填空题 11．写出一个比－1小的无理数 　 　． 12．已知： 的平方根是 ， 的立方根为3，则 的算术平方根为　 　. 13．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙 （1）下面是探究 的过程，请补充完整： ①由103=1000，1003=1000000，可以确定 是两位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是9： ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，44=64，可以确定 的十位上的数是　 　；由此求得 =39 （2）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求 =　 　 14．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　 　． 三、计算题 15．计算: - +|1- . 16．解方程： （1）3（x+1）2﹣108=0 （2） （2x+3）3﹣54=0． 四、解答题 17．把下列各数填入表示它所在的数集的括号内： － ，π，－0.1010010001……，0，－（－2.28），－|－4|，－32 正数集合｛ …｝ 分数集合｛ …｝ 整数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 18．在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接． ． 19．已知+|b2﹣10|=0，求a+b的值． 20．若，求的值 21．阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|，当A、B两点都不在原点时． ①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b| ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b| ③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=a﹣b=|a﹣b| 综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a﹣b| 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是