第十一章 三角形 单元复习题2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章 三角形 单元复习题 一、选择题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．5，8，13 C．4，4，7 D．3，4，8 2．在中，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．五边形的外角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 4．如图，D、E分别是BC、AC的中点，，则的面积为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框 分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不能钉在（　　） A． 两点之间 B． 两点之间 C． 两点之间 D． 两点之间 6．若三角形三个内角度数比为，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 7．一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．在中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（　　） A． B． C． D． 9．能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正三角形和正五边形 B．正方形和正六边形 C．正方形和正八边形 D．正五边形和正十边形 二、填空题 10．在△ABC中，若AB=4，BC=2，且AC的长为偶数，则AC=　 　． 11．如图，直线，且于点C，若，则的度数为　 　. 12．若一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为，则该正多边形的内角和的度数为　 　． 13．如图中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，那么阴影部分的面积为　 　. 三、解答题 14．如图，在中，是的角平分线，是边上的高，相交于点O，如果，求的度数. 15．如图，在中，平分，，.求，的度数. 16．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，求这个多边形的边数。 17．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面． 如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？ 问题解决： 猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？ 验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+ y=360，整理得：2x+3y=8， 我们可以找到方程的正整数解为 ． 结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌． 猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由． 四、作图题 18．在如图所示的方格纸中， ⑴在中，作BC边上的高AD. ⑵作AC边上的中线BE. ⑶求的面积. 五、综合题 19．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法. （1）如图1，在中，，，，，，则的长为：　 　. （2）如图2，在中，，，则的高与的比是：　 　 . （3）如图3，在中，，点D，P分别在边，上，且，，，垂足分别为点E，F.若，求的值. 20．如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA. （1）AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ （2）若∠C=50°，求∠CEA的度数. 21．如图，已知在四边形中，，． （1）的度数为　 　； （2）若的平分线交边于点E，且，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、∵2+3＜6，∴2、3、6三条线段不能为围成三角形，故此选项不符合题意； B、∵5+8=13，∴5、8、13三条线段不能为围成三角形，故此选项不符合题意； C、∵4+4＞7，∴4、4、7三条线段能为围成三角形，故此选项符合题意； D、∵3+4＜8，∴3、4、8三条线段不能为围成三角形，故此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】由三角形三边关系，只需要判断较小两边的和是否大于最大边长即可，从而一一判断得出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵中，，， ∴. 故答案为：B. 【分析】根据内角和定理进行计算即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】五边形的外角和是360°． 故答案为：A． 【分析】利用多边形的外角和求解即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵D、E分别是BC、AC的中点， ∴AD，DE分别为△ABC和△ADC的中线， ∴， ∴. 故答案为：B. 【分析】由题意可得AD，DE分别为△ABC和△ADC的中线，则S△ADC=2S△CDE，S△ABC=2S△ADC，据此计算. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A．若钉在E，H