精品解析：四川省达州市开江县开江县永兴中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

四川省达州市开江县永兴中学2023年春季八年级5月月考 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2.选择题使用2B铅笔涂在对应题目标号的位置，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的答案无效；在试题卷上答题无效． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）． A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ） A. B. C. D. 3. 把不等式组的解表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为零，则的值为（ ） A 3或 B. 3 C. D. 1 5. 如下图，已知点P是角平分线上的一点， M是的中点，，如果点C是上一个动点，则的最小值为（　　） A B. C. D. 6. 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　） A. B. C. D. 7. 若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　） A. a＜2 B. a≤2 C. a≥2 D. 无法确定 8. 如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点，．将矩形绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在上的点处，则点B的对应点的坐标为（ ）． A B. C. D. 9. 如图，等腰直角中，，点E为内一点，且，将绕C点顺时针旋转90°，使与重合，得到，连结交于点M，已知，，则的长是（ ） A. B. C. 8 D. 10 10. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是( ) ① 若cm，则点到的距离为cm； ②； ③ 点在的中垂线上； ④若． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 分解因式：_____． 12. 在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对 ______ 道题． 13. 若关于x的分是否方程有增根，则m=_____． 14. 如图，四边形中，，，于点．若，，则线段的长为_____________． 15. 如图，边长为6等边，F是边的中点，点D是线段上的动点，连接，在的右侧作等边，连接、、，则以下结论：①；②；③；④的周长最小值为9；⑤当周长最小时，．其中正确的结论有____________（填序号）． 三、解答题（共90分） 解答题． 16. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． ； 17. 解方程：； 18. 先化简，再求值：，选一个适合的数代入求值． 19. 如图，已知三个顶点坐标分别为，结合所给平面直角坐标系解答下列问题： （1）将向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位，画出平移后的． （2）将绕原点O顺时针旋转90°，画出旋转后的，此时点的坐标为　 　． （3）请求出的面积． 20. 已知 ，则，…， 已知，求n的值． 21. 已知：如图，是等边三角形，过边上的点D作，交于点G，在的延长线上取点E，使，连接． （1）求证：； （2）过点E作，交于点F，请你连接，并判断是怎样的三角形，试证明你的结论． 22. 读下列材料：将一个多项式变为整式乘法叫因式分解，形如的二次三项式可以因式分解为， 法一： ． 但小明在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式． 法二： ． 这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步逆用平方差公式继续分解因式了． （1）请使用小明发现的方法把分解因式； （2）用法一因式分解：； （3）请用两种不同方法分解因式． 23. 如图①所示，直线L: 与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点． （1）当时，试确定直线L的解析式． （2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为延长线上一点，作直线，过A、B两点分别作于M，于N，若求的长． 24. 如图，已知等边△ABC边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°求△AMN的周长． 25. 某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品．已知乙产品的售价比甲产品的售价多5元，丙产品的售价是甲产