2.7 二次根式同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

2.7 二次根式 第一课时 一、单选题 1．已知是整数，则正整数n的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．二次根式中的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 3．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（　　） A．＝±5 B．＝﹣3 C．±＝±6 D．＝﹣10 6．下列二次根式中的最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 7．当取最小值时，a的值为（  ） A．0 B．1 C． D． 8．若x，y都是实数，且，则xy的值是（ ） A．0 B． C． D．不能确定 二、填空题 9．已知x=+1，则代数式x2﹣2x+1的值为____． 10．①计算：____； ②比较大小：____；（选填“＞”“＜”或“＝”） 11．已知，则=_______． 12．若x＝+1，y＝﹣1，则x2y+xy2＝____． 三、解答题 13．计算 （1）； （2）； （3）． 14．先化简，再求值，其中． 15．（浙江长兴·期中）已知 是方程3x+by= 的解. (1)当a=2时，求b的值. (2)求9a+6ab+b+1的值. 第二课时 一、单选题 1．无论x取什么实数，下列式子中一定有意义的是（ ） A． B． C． D． 2．函数y＝的自变量x的取值范围是（　　） A．x≠5 B．x＞3且x≠5 C．x≥3 D．x≥3且x≠5 3．下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 4．能使有意义的实数的值有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．在中，最简二次根式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．化简二次根式（）得（ ） A． B． C． D． 7．若，化简（ ） A．-1 B．1 C．2x-1 D．1-2x 8．化简二次根式a的结果是（　　） A．a B．﹣ C． D．﹣ 9．实数p在数轴上的位置如图所示，化简等于（ ） A．2． B．2p-4 C．4-2p． D．4 10．若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 11．已知是整数，正整数的最小值为（ ） A．96 B．6 C．24 D．2 12．设为正整数，，，，，…，….，已知，则( ). A．1806 B．2005 C．3612 D．4011 二、填空题 13．计算=________，=________． 14．下列二次根式，，，，中，最简二次根式有_____个． 15．若和都是最简二次根式，则________． 16．实数、在数轴上的位置，化简______． 17．二次根式化简的结果为______． 18．如果，那么x的取值范围是_______． 19．当时，则_____． 20．实数a、b满足，则的最大值为_________． 三、解答题 21．当实数取何值时，下列各式有意义． （1） （2） （3） 22．把下列各式化成最简二次根式： ； ； ； ； ； ． 23．已如实数、在数轴上的位置如图所示，请化简 24．若时，试化简：． 25．已知：，求x的值． 26．先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如的化简，只要我们找到两个数、使，， 这样，，于是. 例如：化简. 解：这里，，由于，，即，， . 由上述例题的方法化简：（1）；（2） 27．已知、为实数，且.化简：. 28．先阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：=|1＋|=1＋ 解决问题：①模仿上例的过程填空：=_________________=________________=_________________ ②根据上述思路，试将下列各式化简： (1)； (2). 第一课时答案 一、单选题 C．C．A．B．C．D．C．C． 二、填空题 9．2． 10．4 ＜ 11． 12．2． 三、解答题 13．（1）原式=； （2）原式= =4﹣2 =2； （3）原式=5． 14．解：原式=； 当时， 原式=； 15．（1）当x=a=2时，y=1, 代入方程得：3x+by=, 解得b=-5; (2)原式可化简为：9a+6ab+b+1=（3a+b）+1 ∵3x+by=， ∴3a+b= ∴（3a+b）+1=