2022-2023学年人教版 数学八年级下册勾股定理期末进阶练习

2023人教版初中数学八年级下册勾股定理期末进阶练习 一、单选题 1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ） A．120° B．90° C．60° D．30° 2．在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（   　） A． B． C． D． 3．下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（       ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图是方格子（每个小正方格的边长为1个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（　　） A．3 B． C． D．5 5．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC 边上运动，且保持AD=CE；连接DE，DF，EF；在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③ 6．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．如图是由四个完全相同的直角三角形和一个小正方形进行的镶嵌，其中直角三角形的一个角等于，若小正方形的边长为，则大正方形的边长为(       ) A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系xOy中，的顶点B，C的坐标分别为，点A在y轴上，点D为AC的中点，于点E，若，则DE的长为(     ) A． B．2 C． D．3 8．如图，是等边三角形，点D．E分别为边BC．AC上的点，且，点F是BE和AD的交点，，垂足为点G，已知，，则为（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 9．一个直角三角形，斜边长为4cm，两条直角边的长相差4cm，求这个直角三角形的两条直角边的长，可设较长直角边为xcm，根据题意可列方程_____． 10．已知，点在上，，点在上，，则的长是__________． 11．如图，在矩形中，＝3，＝5，是上一点，连结，将沿翻折，使点的对应点落在边上，则△的面积为__________． 12．如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝9，AC＝11.5，则边BC的长为 _____． 三、解答题 13．已知：如图，△ABC 中，∠A＝90°，现要在 AC 边上确定一点 D，使点 D到 BA、BC 的距离相等． （1）请你按照要求，在图上确定出点 D 的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若 BC＝10，AB＝8，则 AC= ,AD= （直接写出结果）． 14．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90º，∠DBC=90º，AD＝4，AB＝3，CD＝13，求四边形ABCD的面积． 15．已知Rt△ABC中，AC=BC．延长AC至点E，使得CE=CD． (1)如图1，连接BE，求证：△ACD≌△BCE； (2)如图2，过点E作BC的平行线，与过点D且平分∠ADC的直线相交于F．当点F落在AB的延长线上时：　 ①试判断AD与FD的数量关系，并证明；　 ②已知CM=，求AC的长． 16．如图1，在中，，点D为AB中点，DE，DF分别交AC于点E，交BC于点F，且． (1)如果，连接CD． ①求证：； ②求证：； (2)如图2，如果，探索AE，BF和EF之间的数量关系，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $