（4升5）暑假思维拓展：排列组合问题（试题）-小学数学四年级下册人教版

（4升5）暑假思维拓展：排列组合问题（试题）-小学数学四年级下册人教版 一、选择题 1．下图中，共有（    ）个角。 A．3 B．5 C．6 2．用0，2，2，6组成一个两位数，能组成（    ）种不同的两位数。 A．5 B．8 C．12 3．有16支球队，每两支球队之间要进行一场比赛，一共要比（    ）。 A．16场 B．120场 C．240场 D．15场 4．2019年女排世界杯赛，第一阶段小组内循环赛（即每两个小组都要赛一场），中国女排参赛队共打了5场，获得5战全胜的佳绩进入了第二阶段排位赛。该小组共有（    ）个参赛队。 A．5 B．6 C．10 D．15 5．甲乙丙丁四个同学排成一排表演小合唱，甲领唱固定在左起第一个的位置上，其余三人任意排列，可以有几种不同的排法（    ）。 A．24 B．16 C．6 6．图中共有（    ）条线段。 A．8 B．9 C．10 二、填空题 7．沈阳到丹东的高铁从起点到终点一共有4个站，单程需要准备( )种不同的车票。 8．乘坐高铁去旅行。从六安乘坐G7159次高铁，途中经过以下几个城市，各站点到六安站的距离如下表。如果车票价格由路程决定，单程需要准备( )种不同的车票。 站点 合肥 南京 苏州 上海 到六安的距离（千米） 87 244 471 539 9．四（1）班上午有语文、数学、英语、体育各1节，体育在第3节，上午课程表一共有( )种不同的排法。 10．中国甲A足球联赛采用单循环赛制，一个赛季共赛了120场，那么有( )支球队参赛。 11．小巧与同学们聚会，参加聚会的每两个人都合影一张。聚会结束时，统计出一共拍照45张，参加这次聚会的同学共有( )人。 12．一列动车从A地开往B地，中间途径四个站，这段路程（单向）一共需要准备( )种不同的车票。 13．左图中一共有( )条线段。 14．如图，图中有( )条线段。 三、解答题 15．亚洲乒乓球锦标赛第一阶段共有32支球队参加，共分8个组，其中每组球队的前2名进入第二阶段比赛，如果这32支球队采取单循环赛制，第一阶段共赛多少场？ 16．用两个3、两个4、三个5可以组成多少个不同的七位数？ 17．用0、1、2、3四个数字，写出五个不同的四位数，再从小到大排列起来。 18．G58是绍兴东站到北京南站的一趟高铁列车，绍兴东站开车时间为08：13，预计到达北京南站的时间为14：43，途经浙江省的站点依次是：绍兴东站、绍兴北站、杭州东站、长兴站。 （1）东东从绍兴东站到北京南站，需要花多长时间？ （2）请问铁路局为这4个站点共需要准备多少种不同的省内车票？ 19．用1，2，3，4，5可以组成不同的五位数，在这些数中，大约是4万的数有多少个？ 20．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 21．建党100年来，中国铁路发生翻天覆地的变化，从蒸汽机车到内燃机车，从绿皮火车到高速列车，最后到现在的和谐号、复兴号。阅读材料，完成（1）－（4）。 （1）2021年12月10日，赣深高铁开通，惠州北到深圳北途经3个站（不含起点和终点），单程需要准备（    ）种不同的车票。 （2）华华从家出发，先向北走400米，最后向东走600米到达惠州北站，你知道惠州北站在华华家的什么方向上吗？画一画，答一答。 （3）中国高铁“复兴号”以350千米/时的速度从甲地开往乙地，3时后距离中点还差175千米。“复兴号”从甲地开往乙地的路程是多少千米？ （4）2021年12月3日，中国至老挝的铁路正式开通。昆明至老挝万象二等座最高票价每人456元，最低票价每人429元，王叔叔一行12人买二等座最高票价与最低票价相差多少钱？ 参考答案： 1．C 【分析】图中有∠1、∠2、∠3共3个基本角，2个基本角组成的角是∠1和∠2、∠2和∠3，3个基本角组成的角是∠1、∠2和∠3。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 故答案为：C 【点睛】有次序地数出图中角，不能重复也不能遗漏。 2．A 【分析】十位数字是2，那么0、2、6这三个数可以作个位数字；当十位数字是6时，个位数字可以是0、2，据此写出数，再解答。 【详解】组成的两位数可以是20、22、26、60、62，共可以组成5个两位数。 故答案为：A 【点睛】先确定十位数字，再确定个位数字，写出所有可能的两位数。 3．B 【分析】因为每两个队都要进行一场比赛，即每个队与其余15个队都要进行比赛，15乘16可以求出比赛总场数，而这个积中把每个队的比赛场次多算了一次，所以再除以2即可求出最终的比赛场次，