（4升5）暑假思维拓展：探索规律（试题）-小学数学四年级下册人教版

（4升5）暑假思维拓展：探索规律（试题）-小学数学四年级下册人教版 一、选择题 1．小明在纸上画2个点，发现只可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画（    ）条直线。 A．6 B．5 C．10 2．用火柴棒搭五边形（如图），搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，按此规律搭10个五边形需要（    ）根火柴棒。 A．40 B．41 C．49 D．50 3．把一些长20厘米、宽16厘米的长方形纸片按下图所示的方法摆一摆，摆10层后形成的图形的周长是（    ）厘米。 A．360 B．720 C．1080 D．520 4．下面三个情境中所求的问题能用“2y＋1”表示的是（    ）。 A．只有② B．只有①③ C．只有②③ D．①②③ 5．如下图所示，一张桌子可以坐4人，两张桌子可以坐6人，照这样摆，10张桌子一共可以坐（    ）人。 A．26 B．22 C．30 6．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．若按这样排列下去，第10个图形需要( )个圆圈。    8．经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画( )条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画( )条直线。 9．如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像这样，5张桌子拼起来可以坐( )人，( )张桌子拼起来可以坐30人。 10．按下面的规律画图，第6幅图形需要画( )个“○”。 11．用边长1厘米的小正方形照下图这样拼摆。观察思考并填表： 层数 1 2 3 6 图形 所拼摆的图形周长 4厘米 ( )厘米 ( )厘米 ( )厘米 12．三角形的3个内角合起来能组成一个平角，五边形的5个内角合起来能组成( )个平角，六边形的6个内角合起来能组成( )个平角。 13．看图找规律。 用小棒按照下图所示摆下去，摆出第5个图形需要( )根小棒；第39个图形需要( )根小棒。 14．亮亮用同样的小正方体摆图形，摆第①个图形需要6个小正方体，摆第②个图形要用10个小正方体…… (1)照这样摆下去，摆第⑥个图形要用( )个小正方体。 (2)摆第( )个图形要用50个小正方体。第50个图形要用( )个小正方体。 (3)摆第n个图形要用( )个小正方体。 三、解答题 15．用4根同样长的火柴围成图1，面积是1；用10根火柴围成图2，面积是4。 图1   图2          图3 （1）用（    ）根火柴围成图3，面积是（    ）。 （2）你能继续往下数吗？ 层数 1 2 3 4 5 … 火柴根数 4 10 （    ） （    ） （    ） … 面积 1 4 （    ） （    ） （    ） … （3）你发现了什么规律？请你写出一条。 16．如图，用1厘米长的小棒围成等边三角形，再用等边三角形拼成平行四边形。 （1）仔细观察上图并填表。 图形① 图形② 图形③ 图形④ …… 图形 小棒根数（根） 5 … 平行四边形较长边的长度（厘米） 1 … 等边三角形的个数（个） 2 … （2）如果用若干根小棒按照上面的规律拼图形，拼成较长边是18厘米的平行四边形需要多少根小棒？ 17．下面都是由边长为1厘米的小正方形拼成的大正方形。 …… （1）观察图形，完成表格。 图号 ① ② ③ ④ ⑤ 阴影部分边长（厘米） 1 2 周围正方形个数（个） 8 12 （2）以此类推，你知道图⑨中涂色部分的周围共有多少个小正方形吗？ 18．将l－9这九个数字填入下图的9个圆圈中，使每个三角形和直线上的3个数字之和都相等。（写出一个答案即可） 19．先画示意图，再回答问题。 2021年大同市中小学综合实践及“童心向党”研学实践教育活动开营了。每所参加研学实践的学校都要参加队列队形表演。每一期展示8个方队，每个方队排成6行，每行6个人。每个方队的最外围的同学举小红旗。其余同学举小黄旗。 （1）先在下面画图表示1个方队的队列。 （2）每个方队需要准备小红旗（    ）面，小黄旗（    ）面。 （3）8个方队需