5.5.多边形的内角和（课件）人教版四年级下册数学

5.多边形的内角和 把一个三角形纸板沿直线剪了一刀， 剩下的纸板的内角和是多少度？ 三角形的 内角和是180°。 四边形的内角和 是多少度? 铺垫练习 四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形…… 这些图形的内角和是不是一样的呢？ 自主学习 长方形和正方形的4个角都是直角， 它们的内角和是360° 90°×4 ＝ 360° 动手操作 探究新知 180°＋ 180°＝360° 1 2 3 4 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° 四边形的内角和是360°。 所有四边形的内角和都是360°。 你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 自主学习 分成4个三角形 180°× 4 ＝ 720° 分成6个三角形，6个三角形的 内角加起来再减去中间的周角 180°× 6 － 360°＝ 720° 转化成三角形，再计算 探究新知 1.画一画，算一算，你发现了什么？ 每个多边形都可以分成（边数－2）个三角形。　　　　　　多边形的内角和＝180°×（边数－2） 6 7 2 3 180°×5 180°×4 问题延伸 180°×4－360° ＝360° 180°×5－360° ＝540° 　180°×6 　－360° ＝720° 　180°×7 　－360° ＝900° 6 7 2.还有其他的分法吗？你又能发现什么？ 把每个多边形分成三角形，分出的 三角形的个数与多边形的边数相同。 多边形的内角和＝180°×边数－360° 3. 算一算。 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）° 1 6 5 4 3 2 180°×6－（6－2）×180°＝360° 360 ∠1至∠6分别补上红色角后 形成6个平角，再减去红色角 的度数和（六边形的内角和） 就是所求的度数和。 计算下图中未知角的度数。 180°×（4－2）＝360° 360°－110°－105°－85°＝60° 85° 110° 105° ？ 练一练 多边形的内角和 ＝180°×（边数－2） 多边形的内角和 ＝180°×边数－360° 180°×（边数－2）＝180°×边数－360° 学有所获 1.填空 （1）四边形的内角和是（   　　）， 　　 五边形的内角和是（    ）， 六边形的内角和是（     ）。 （2）当等腰三角形的底角是50°，它的顶角是（     ）。 360° 540° 720° 80° 自我检测 （3）直角三角形中，当一个锐角是30°时， 另一锐角是（     ）；如果一个锐角是45°时， 则另一锐角是（    ）； （4）当等腰三角形的顶角是50°，它的底角是（     ）。 65° 60° 45° 2.计算下图中未知角的度数。 180°×（4－2）＝360° 360°－90°－90°－70°＝110° 70° 3.计算下边图形的内角和。 180°×（6－2）＝720° 思维自疑问和惊奇开始 $