精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2022-2023学年八年级下学期 6月月考数学(五四制)试题

萧红中学八年（下）6月份学情基础评估·数学 学科 考试时长：90分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列函数中，是的正比例函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（　　） A. a=7，b=24，c=25 B. a=1.5，b=2，c=2.5 C. a=，b=2c= D. a=15，b=8，c=17 4. 已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，在中，，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，是边的中点．连接，若，则的长度为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ） A B. C. D. 8. 某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下命题中，是真命题的是（ ） A. 有两边相等平行四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 四个角相等菱形是正方形 D. 两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形 10. 如图，落落同学从家沿着笔直的公路去跑步锻炼，她离开家的距离（米）与时间（分钟）的函数关系式的图像如图所示，下列结论中不正确的是（　　） A. 整个进行过程花了40分钟 B. 整个进行过程共跑了2700米 C. 在途中停下来休息了5分钟 D. 返回时休息后的速度比去的时候的速度小60米/分 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. 已知一次函数为，则的值为___________． 13. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，那么每个支干长出_______小分支． 14. 如图平行四边形中，对角线、相交于点，且，．则________． 15. 关于方程有实数根，则的取值范围是________． 16. 如图，已知一块四边形草地，其中，，，，则这块土地的面积为______． 17. “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买3kg以上，超过3kg部分的种子的价格打八折，设购买种子的数量为，付款金额为元，则与之间的函数表达式为___________． 18. 已知直线向下平移个单位后经过点，则的值为________． 19. 矩形的对角线、交于点，平分交矩形的一条边于点，已知，则的度数为___________． 20. 如图，在边长为5的正方形中，点E，F分别是上的两点，BE⊥EF，，则的长为______． 三、解答题（21题6分，22、23、24每题8分，25、26、27每题10分，60分） 21. 用指定的方法解下列方程 （1）（配方法） （2）（公式法） 22. 如图是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸的每个小正方形的边长均为1．请在两图中分别画出符合要求的图形．要求：所画的图形个顶点必须与方格纸的小正方形顶点重合； （1）画一个面积为5的等腰直角三角形； （2）画一个面积为24的菱形． 23. 已知一次函数的图象经过点和点． （1）如果点和在直线上，求，的值． （2）若此函数图象与轴、轴的交点坐标、，请求出直线与坐标轴所围成的图形的面积． 24. 在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，O是AC边的中点，CE//AD，交DO的延长线于点E，连接AE． （1）如图1，求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）如图2，若点D是BC边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的直角三角形． 25. 某商店经销一种销售成本为每千克30元的水产品．据某乐同学在市场分析，若按每千克40元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克． （1）当销售单价是定为每千克45元时，求月销售利润． （2）某商店想在月销售成本不超过9000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 26. 如图，在菱形中，是上一点，是上一点，连接、、．且． （1）如图1，求证：平分； （2）如图2，若，求证：． 27. 如图，直线与轴交于点，与交于点，直线与轴交于点，动点从出发，沿着线段向终点运动，同时，动点从出发，沿着射线运动，、两点运动速度均为2个单位每秒，运动时间为秒； （1）求、两