3.1.1 正弦交流电的基本知识 (课件）-高二《汽车电工电子基础》同步教学（西南交大出版社）

3.1 正弦交流电 1．掌握正弦交流电的基本概念和表达式。 2．掌握正弦交流电三要素的概念。 3．理解电阻、电容和电感在正弦交流电路 中的特性。 4．通过对荧光灯电路的学习，掌握提高功 率因数的方法。 学习目的 在电路中，电压、电流的大小和方向都不随时间变化的电流称为直流电，电压、电流的大小和方向随时间变化的电流称为交流电。  理论课堂 3.1.1 正弦交流电的基本知识 1．正弦量 随时间按正弦规律变化的交流电压、电流称为正弦电压、电流。正弦交流电压、电流等物理量统称为正弦量。 R i a b i  t 0 正半周： 电流实际方向与参考方向相同 负半周： 电流实际方向与参考方向相反 + - 最大值 角频率 初相位 正弦量的三要素 2．正弦量的三要素 瞬时值:正弦交流电在变化过程中任一瞬间的值称为瞬时值 ，用小写字母表示: i、u、e 最大值（幅值）:正弦量在一个周期内的最大值，用带有下标m的大写字母表示: Im、Um、Em 有效值：一个交流电流的做功能力相当于某一数值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值就叫该交流电流的有效值。用大写字母表示： I、U、E t i 0 Ｔ 振幅 Im （1）瞬时值、最大值和有效值 设 整理得： 或 同理： 熟记： 有效值与幅值的关系推导如下： 常用的交流电流表和交流电压表的读数，也是被测电量的有效值，例如最常见的供电电压220V就是有效值。 周期(T): 正弦量变化一个周期所需要的时间，单位(s)。 频率( f ): 正弦量每秒钟变化的次数称为频率，单位(Hz)。 角频率(ω): 正弦量每秒钟变化的电角度（或相角、相位）称为角频率，单位(rad/s)。 三者间的关系示为： T  t 2  t i 0 Ｔ T/2 我国和大多数国家采用50Hz作为电力工业标准频率(简称工频)，少数国家采用60Hz。 （2）周期、频率和角频率 讨论 【例3-1】已知正弦交流电的频率为50Hz，问周期和角频率各为多少？ （3）相位、初相位和相位差 正弦量： i t 0 初相位： t=0 时的相位角 称为初相角或初相位。 （用 的角度表示） 相位差：两个同频率正弦量的相位角之差或是初相角 之差，称为相位差，用  表示。 相位： 称为正弦量的 相位角或相位。表示正弦量随时间 t 变化的电角度。 0  t i u i u 设正弦量： i和u的相位差为： 如果： 称u 超前 i  角。 如果： 称u 滞后 i  角。 ui 图3-2 相位波形 讨论 【例3-2】已知正弦电压 V。 （1）试指出它的最大值、有效值、相位和初相位； （2）角频率、频率和周期各为多少？ （3）当t=0和t=0.01s时电压的瞬时值各为多少? （1）复数及其表示 设A为复数则： A = a + jb （代数式） 其中：a 称为复数A的实部， b 称为复数A的虚部。 为虚数单位 在复平面上可以用一向量 表示复数A，如右图： a A b 0 +1 +j 模 幅角 3.正弦量的相量表示 （三角函数式） （最大值相量） （有效值相量） 1 j 0 例 解： 相量图 （2）相量表示 $