比的认识——生活中的比（教案）北师大版六年级上册数学

比的认识——生活中的比 教学设计 教学目标 1. 在探究活动中，进一步理解比的意义。 2. 借助丰富的现实背景，感受比与生活的广泛联系，并学会用比解决生活中的问题。 教学重难点：借助生活情境，进一步理解比的意义，拓宽对比的意义的理解。 教学内容： 1、 直接引入，复习同类量的比 师：同学们，上节课我们学习了比的有关知识，你能说说下面比的含义吗？ 1.理解1：2 师：甘蔗汁和水的体积比是1比2，可以怎么理解呢？ 生：如果甘蔗汁有1份的话，水就有2份；如果甘蔗汁有2份的话，水就有4份。 生：表示甘蔗汁的体积是水的体积的1/2。 生：表示水的体积是甘蔗汁体积的2倍。 2.理解6：3 师：树高和影长的比是6比3又是什么意思呢？ 生：如果树高6米，影长就是3米；如果树高12米，影长就是6米。 生：6：3表示树高是影长的2倍。 生：还可以表示影长是树高的1/2。 2、 填一填，说一说，理解非同类量的比。 师：看来大家在上节课中已经理解了比的意义。其实，从小学一年级开始，我们就学过很多比，比如比大小、比多少、比高矮、比长短、比轻重，那么生活中你还比过什么呢？ 生：比过价格。 生：比过快慢。 ... 1.比速度，理解非同类量的比。 师：那你能比一比，马拉松选手和骑车人，谁快吗？ 师：比较快慢，实际上就是在比较两人的速度。速度=路程÷时间，因此可以分别算出两人的速度。40÷2=20km/h,45÷3=15km/h，20＞15，所以马拉松选手的速度快。 师：实际上，通过两人路程和时间的比，也可以比较两人的快慢。即马拉松选手的路程和时间比位40：2，骑车人的路程和时间比为45：3。 师：路程和时间的单位不同，可以这样比吗？ 生：从上节课的学习中我们可知，两个数相除，又叫做两个数的比。所以路程:时间就等于路程÷时间，比值就是速度。 2.比单价，理解非同类量的比。 师：刚才我们比较了快慢，现在请你暂停一下，填一填，哪种苹果最便宜呢？ 师：哪种苹果最便宜，其实就是在比较三种苹果的单价，我们之前学过，单价=总价÷数量，所以A、B、C三种苹果的单价分别是9÷2=4.5元；15÷3=5元；12÷3=4元，所以C苹果最便宜。 师：想一想，总价与数量的比，你会写吗？通过前面的学习，我们同样发现了总价与数量的比是不同类的比，它们也可以比，比值就是单价，即总价：数量=总价÷数量=单价。 3.总结。 师：请大家观察，这两个比和刚才的体积比、长度比有什么不同呢？ 生：这两个比是不同类的比，体积比和长度比前项和后项都是同类的比。 师：是的，像这样前项和后项是不同类的也可以比，它们是不同类量的比，它们的比值就是一个新的量。比如路程和时间的比，比值就是速度；总价和数量的比，比值就是单价。 师：生活中还有很多不同类量的比，想一想，你能找出来吗？ 生：工作总量和工作效率的比，比值是工作时间。 生：长方形的面积与长的比，比值是宽，或者长方形的面积与宽的比，比值是长。 生：圆的周长和直径的比，比值是圆周率。 生：被除数与除数的比，比值是商。 ... 师总结：其实比在我们的生活中处处可见，只要我们有一双善于发现的眼睛，一定能够找到生活中有趣的数学问题！ 师：学习了本堂课，你有什么收获呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $