第二十一章一元二次方程单元测试2022-2023学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学第二十一章一元二次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、关于x的方程x2-mx-2=0根的情况是（        ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 2、已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（        ） A.- 2 B.- 1 C.0 D.1 解： 3、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共同签订了45份合同，假设共有x家公司参加商品交易会，根据题意可列方程为（   ） A. B. C.x(x+1)=45 D.x(x-1)=45 4、已知a、b、c是 的三边长，且方程 的两根相等，则 为( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.任意三角形 D.直角三角形 5、一元二次方程 有实数解，则a的取值为(        ) A. B. C. a=0 D. a < 0 6、已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程 的根的情况是(         ) A.没有实数根              B.可能有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 7、已知实数a，b分别满足 ，则 的值是(        ) A. 7 或2 B. 7 C. 9 D. -9 8、若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx-k的大致图象是    (     ) A. B. C. D. 9、定义：如果一元二次方程 满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(     ) A.a=b B.a=c C.b=c D.a=b=c 二、填空题（本大题共 7 小题） 10、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，设每千克小型西瓜的售价降低x元，可列出方程为                         ． 11、如图是一个邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为 ，则AB的长度是_____m(可利用的围墙长度超过6m)． 12、在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为 ，根据这个规则，方程(x+2)*5=0 的解为______________． 13、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______． 14、已知一元二次方程 中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，那么方程必有一根为 15、已知关于x的一元二次方程a(x－h)2＋k＝0(a≠0)的解为x1＝－1，x2＝3，则方程a(x－h－1)2＋k＝0的解为____________． 16、对于任意实数a，b，定义a※ b=a(a+b)+b，已知a※ 2.5=28.5，则实数a的值是 三、计算题（本大题共 1 小题） 17、解下列一元二次方程 (3)3x(x-1)=2-2x ． 四、解答题（本大题共 6 小题） 18、如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 19、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 20、已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）若x1，x2满足3x1=|x2|+2，求m的值． 21、已知关于x的方程关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0． （1）试说明：无论k取什么实数值，方程总有实数根． （2）若等腰△ABC的一边长a