圆的周长（教案）-五年级下册数学苏教版

圆的周长教学设计 教学目标： 1、探索并掌握圆的周长公式，初步理解圆周率的含义，能应用公式计算圆的周长，并能解决相关的简单实际问题。 2、探索圆的周长公式的过程中，进一步积累认识图形的学习经验，体会“化曲为直”的数学转化思想和极限思想等，增强空间观念。 3、经历圆的周长与直径关系的探索过程，学会提出和发现问题，分析并解决问题。增强数学应用意识和与他人交流合作的意识。 4、在探索圆的周长公式的过程中，感受数学学习的趣味性，增强参与数学活动的主动性和积极性，进一步提高对数学学习的兴趣 教学重点：发现圆的周长和直径的关系，能正确计算圆的周长，并解决生活中一些简单实际问题。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。 教学过程： 1.交流中直观感知“圆的周长” （1）谈话交流中引入“圆的周长” 师：我们已经初步认识了圆，那关于圆的知识你们都知道哪些？谁来说一说。 生1：在同一个圆内，圆的直径是半径的2倍。 生2：圆心决定圆的位置。 生3：圆是由曲线围成的，它没有角。 师：嗯，同学们掌握的很好。谁再来举例说一说我们以前学过的平面图形是如何计算周长的？ 生1：长方形的周长是括号长加宽乘2，正方形的周长是边长的4倍。 生2：三角形是把3条边都加起来。 生3：梯形也是。它把4条边加起来。 师：嗯，长方形和正方形有周长的计算公式，三角形，梯形等是把边长全部加起来。其实长方形和正方形的周长也可以理解把全部的边加起来。 师：那关于圆，同学们还想知道什么呢？ 生1：我想学习圆的周长和面积的知识。 师：关于圆的知识有很多，今天我们就一起来研究“圆的周长”。 （2）动画中直观感知“圆的周长” 师：老师这里有三种不同规格的自行车车轮。如果他们各滚动一周，你觉得哪个车轮行的路程比较长？ 师：都认为最大的那个也就是第一个车轮行的路程比较长，一起来验证一下。（课件演示验证过程） 师：果然第一个车轮行的路程最长。 出示：车轮滚动一周的长度就是车轮的周长。 师：比较这3个车轮的直径和周长，你有什么发现？ 师：嗯，直径越长，车轮周长越长。 2.操作中亲自探索“圆的周长” (1)形成圆周长的概念 师：车轮的周长我们知道了，那什么是圆的周长？（指着手中圆形教具问） 生1：就是这个（用手指圆形卡片的一圈） 师：用数学语言怎么描述？ 生2：它的曲线就是它的周长。 师：什么曲线？能说清楚吗？ 生3：围成它的曲线。 师：嗯，在数学上，我们把围成圆一周的曲线叫作圆的周长。 (2)初步感受圆周长和直径的倍数关系 师：通过刚刚的动画，我们已经知道了圆直径越长，圆的周长就越长。同学们可以大胆猜一猜。圆的周长和直径是什么关系？ 此时，学生比较沉默，没有学生回答。 师：我们知道正方形的周长是边长的4倍，那圆的周长？ 生直接在座位上回答2倍。有的答3倍，还有4倍等等。 师：看来大家看法都不一样，那我们把圆放到正方形里来看一下。然后在圆里再画一个正六边形，正六边形的顶点都在圆上。（课件出示图）下面请同学们根据这幅图完成实验单1. 实验单1 数一数： 正方形的周长是圆直径的（ ）倍。 正六边形的周长是圆直径的（ ）倍。 比一比： （ ）的周长<（ ）的周长<（ ）的周长。 想一想： 圆的周长在它直径的（ ）~（ ）倍之间。 请生汇报 师：圆的周长在它直径的3到4倍之间。要想知道到底是几倍，可以怎么办？ （3）探索圆周长的测量方法 生1：可以直接测量圆的周长和直径，然后计算周长除以直径的商。就知道了。 师：圆的直径好测量，你们打算如何测量圆的周长呢？（学生交流讨论，教师巡视，相机指导学生。） 师：哪个小组来分享一下方法。 生:2：（边说边演示）把双面胶围绕圆一圈，再把多余的剪掉，这样双面胶的长度就是圆的周长，然后用直尺测量双面胶的长度得到圆的周长。 师：很好，他们组是利用双面胶来测量的，其实这种方法叫“绕线法”（板书）。我们在四年级测树叶的周长，实际上也是用的这个方法，在绕的时候要注意些什么呢？ 生3：不要绕歪了。 生4：要接好口。 师：嗯，提醒的很到位，要紧密贴合圆，接口处也要处理好。还有别的方法吗？ 生5：如果有染料的话，可以用圆沾一下染料在纸上滚一圈，在测量。 师：这个办法你们听懂了吗？以老师手中的圆为例，我们用粉笔代替，就是在圆边上涂一圈（在黑板上滚动），是不是有痕迹留下，我们测量痕迹就可以了。嗯这是个很棒的方法。 生6：老师，可以不用涂染料直接沿着直尺滚动。 师：嗯，这个办法好像更简单。把圆直接沿着直尺滚动一圈，也可以测量出圆的周长。（演示）这种方法叫滚动法（板书）。不管是滚动法还是绕线法都利用了化曲为直的思想方法。 师：用滚动法测量圆的周长时，又要注意什么呢？ 生7：不能滚多了，只能滚动一圈。 师：那怎样才能保证