全书-【学力水平 快乐假期】2023年秋八年级数学暑假作业（北师大版）

月☐日星期☐天气心 数学尺年级 ,主题活动 有洞的纸条 小花猫惹的祸 智明邻居家的小弟弟来请教一个问题，智明不在家，小弟弟就写了一张纸条放在泉子上·常 可淘气的小花猫以为这是一个好玩的东西，竞把纸条抓了一个洞，使纸条成了图中的样子， 请智明哥哥帮我解出这个题目： -2 3.x+5 智明的解答 智明回来后，看到这张纸条，认为小洞处很可能是一个“=”或“>”或“<”，于是他做了如 下的解答. 1.如果小洞处是“=”，那么这个题目就是x一2=3x+5. 2.如果小洞处是“<”，那么这个题日就是x一2<3.x+5. 学力水平快乐假期 3.如果小洞处是“>”，那么这个题目就是x一2>3.x十5. 给小弟的建议 智明认为小弟弟提的问题比较简单，反映他在这方面的学习可能存在一些问题，故建议他 做如下的工作。 1.回忆等式的性质 等式有两条性质，它们分别是： (1)等式的两边同时加上或减去同一个数， 用字母表示为：如果a=b, 那么 (2)等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式 用字母表示为：如果 a=b,并且c≠0，那么 2.回忆不等式的性质 不等式有三条基本性质，它们分别是： (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向 ,用字母表示为：如果 a>c,那么 :如果a<c,那么 举一个实际例子说明：一个仓库有货物x吨，另一个仓库有货物2x吨.用不等式表示两 个仓库中货物的多少，即x<2x. 如果两个仓库同时进货60吨，则有 如果两个仓库同时出货30吨，则有 (2)不等式的两边同时乘（除以）同一个正数，不等号的方向 .用字母表示为：如果 a>b,c>0,那么 :如果a<b,c>0,那么 举一个例子说明：同样条件下筑路，第一工程队有10台筑路机械，第二工程队有同样的 筑路机械20台，第一工程队完成的工程总量为a,第二工程队完成的工程总量为b.用不 等式表示两个工程队完成的工程总量的大小，即a<五. 如果两个工程队的施工机械都增加一倍，则他们工程总量的大小关系是： 如果两个工程队的施工机械出勤率只有号，则他们工程总量的大小关系是： ☐月口日星期☐天气心 ☐数学年级 (3)不等式的两边同时乘（除以）同一个负数，不等号的方向 ,用字母表示为：如果 a>b,c<0,那么 :如果a<b,c<0,那么 举一个例子说明：去年甲、乙两个工厂都计划增加利润15%，按这个比例甲厂可多获得 利润60000元，乙厂可多获得利润95000元.用不等式表示这两个数字为 因行业调整，这两个厂不但未能增加利润15%，反而各自下降了15%.则用不等式表示 这两个厂增加的利润值是 总结上面的情况可知，在不等式的性质中只有一种情况不等式的不等号要改变，这种情 况就是 3.研究不等式与等式之间的异同点，完成下面的表格. 两边同加（减） 两边同乘（除以） 两边同乘（除以） 一个数c 一个正数c 一个负数c 等式 a士c=b士c a=h 等号不变 不等式 a士c>b士c a>b 不等号不变 4.熟悉不等式的解法，并体会与一元一次方程的异同. 解下列不等式并把它们的解在数轴上表示出来。 (1)6.x+5<2x+1: (2)2.x+2≥x-3: 39+3>-6 (43x21D<2(x+22: 2 3 学力水平快乐假期 (5)3(x十2)-1≥8+4(x-1): (6)3[x-2(x-2)]>x+3(x-3). 通过上面题目的解答，小弟弟觉得解不等式的方法与解方程的方法类似，只不过是在不等 式的两边乘或除以同一个负数时不等号的方向要改变.你同意他的说法吗？ 智明的经验 小弟弟在完成了上面的任务后，觉得对一元一次不等式的内容很有信心了，有些飘飘然. 智明告诚他：学习是无止境的，千万不可骄傲.比如下面的问题看你能否完成 问题1解不等式0.25.x>10.5. 小弟弟认为这个问题太简单了，提笔写出下列解答 智明看了笑笑说：“这种解法运算太麻烦，请找出一个简单点的解法.”小弟弟不知所 措，智明的解法是： 解：不等式的两边同时乘4，得 一月口日星期天气心 ☐数学尺年级 问题2 解不等式牛-2.3<1. 6 小弟弟的解答是： 去分母，得 .去括号，得 移项、合并同 类项得 两边同时除以一1得 智明仍然认为小弟弟的解法比较麻烦，可以找到简便解法.他做了如下的提示： 牛=+号，2.3-青一之怎样解答更好呢 44 解： 智明认为解一元一次不等式的一般方法必须掌握好，有的题目有特殊性，应当灵活掌握， 可使运算简便， 学力水平快乐假期 ,主题活动 有趣的俄罗斯方块 亲爱的同学们，上面几种图形你一定很熟悉吧.这就是我们大家经常玩的俄罗斯方块游戏 中的几个基本图形.它的游戏规则就是使这些图形经过平移或旋转的变换，逐渐从底层开始向 上形成密铺图形 情景问题 小明在玩俄罗斯方块游戏时遇到下面的问题，你能帮他