江苏省宿迁市职业学校2022-2023学年高二下学期期末质量检测考试数学试卷

宿迁市职业学校2022-2023学年高二年级第二学期期末质量检测考试 　　　县（市）区： 学校： 班级： 姓名： 考号： （密 封 线 内 不 得 答 题） ………………………试………………………卷………………………密………………………封………………………线……………………… 数学试卷 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案写在后面的答案表格内） 1. 双曲线(n>0)的离心率为（ ）. A. B.2 C. D.3 2. 集合{x∈N l (x-3)(x+2) < 0}中元素个数为（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 3. 抛物线y=4x2的准线方程为（ ）. A.y = -1 B. y = 1 C. y = D. y = - 4. 3名学生分别参加6门比赛，每人2门，则不同的参赛方式有（    ）种. A.15 B. 30 C. 60 D. 90 5. 由数字1、2、3组成的无重复数字的奇数，可以组成（    ）. A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 6. 将3本书分给3个人，共有（    ）种分法. A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 7. 抛物线y=-4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（    ）. A． B． C． D． 8. (2x - )9的二项展开式中的常数项是（    ）. A．672 B．-672 C．84 D．-84 9. 双曲线的渐近线方程为（    ）. A．y = ± x B．y = ± x C．y = ± x D．y = ± x 10. 已知，点P是抛物线C: y2 = 4x上的动点，过点P向y轴作垂线，垂足记为点N，点M (3，4)，则lPMl+lPNl的最小值是（    ）. A．2-1 B．-1 C．+1 D．2+1 二、填空题（本大题共5小题，每空格4分，共20分，把答案写在每小题的横线上） 11.设椭圆 的焦点是F1、F2，直线l过点F1，与椭圆交于A、B两点，则 ABF2周长为 ________ . 12.在二项式 (2x - 1)10中，x3项系数等于 ________（用数字作答）. 13.由0、1、2、3、4可以组成的无重复数字的五位数共有 ________（用数字作答）. 14.i + i2 + i3 +…+ i2023的值为 ________ . 15.已知双曲线 9y2 - m2x2=1 (m > 0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是 , 则该双曲线的离心率是 ________ . 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(8 分)（1）化简： (2)解方程：x2 -2x +3=0 17.(10 分)求与双曲线 共渐近线且经过点 (6，1)的双曲线的方程. 18.(10 分)已知 + 2 = 2，求满足条件的正整数n. 19.(10 分)已知点P (x，y) 是椭圆 上任一点，则x + y的最大值是多少？ 20.(12 分)我校学生打造的100个零件里，有95个质量检测合格，从中任取3件. (1)共有多少种抽法？ (2)恰好抽到1件次品的方法有多少种？ (3)1件次品都没抽到的方法有多少种？ (4)至少有1件次品的抽法有多少种？ 21.(14 分)双曲线 ，求过点P (3，1) 且被这个点平分的弦所在的直线方程. 22.(12 分)某面包房进行包装改革，将 100 斤面包进行封装，可供使用的大礼盒和小礼盒分别为 10盒和 20 盒,若每个大礼盒可装8斤面包，包装费 960元；每个小礼盒可装2.5斤面包，包装费 360 元。该面包房如何进行封装可装完全部面包且包装费最低，最低包装费是多少? 23.(14 分)已知椭圆 C：（a>b>0）的四个顶点围成的四边形周长为 8，离心率为 . (1)求椭圆C的标准方程. (2)不垂直于轴的直线过C 的上焦点F与 C交于AB 两点点M的标为(0,4),证明直线AM 与直线BM的斜率之和等于零. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度高二年级第二学期数学期末