第一单元 小数除法-（复习讲义·课件）2023-2024学年五年级上册数学单元速记▪巧练（北师大版）

北师大版数学五年级上册 第一单元 小数除法 知识点01：精打细算-除数是整数，除到被除数的末尾没有余数的小数除法 计算方法：小数除以整数，按照整数除法的计算方法计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。 拓展提示：除数是多位数，用竖式计算时，先除整数部分，再除小数部分，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 知识点02：打扫卫生-除数是整数，除到被除数的末尾有余数的小数除法 1.小数 (整数) 除以整数的计算方法 (余数中补0) 除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数时，可以在余数后面补 0继续除商写在对应的数位上，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2.小数 (整数) 除以整数的计算方法 (商中补0) 当被除数的整数部分小于除数时，不够商 1，要先商0占位，同时点上小数点，再继续往下除。 拓展提示:小数除以整数，当被除数的整数部分正好除尽，且要求商的十分位上的数是 0 时，被除数十分位上的数要比除数小。 知识点03：谁打电话的时间长-除数是小数的小数除法 计算除数是小数的除法，先把除数的小数点向右移动相应的位数，使它变成整数，再把被除数的小数点向右移动相同的位数(位数不够时补0)，然后按照除数是整数的除法进行计算。 知识点04：人民币兑换-积、商的近似值 1.用“四舍五入”法求积、商的近似值 （1）取积的近似值的步骤：①算出准确的积；②根据题目要求或实际需要用“四舍五入”法取近似值。 （2）取商的近似值的步骤：①根据题目要求或实际需要明确保留到哪一位；②根据要保留的小数位数多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。 （3）用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题时，要先明确人民币和外币之间的汇率，再进行计算，除到比需要的小数位数多一位，再用“四舍五入”法取近似值。 2.商与被除数的大小关系 商与被除数(不为0)的大小关系：当除数大于1时，商小于被除数: 当除数等于1时，商等于被除数:当除数小于1时，商大于被除数。 知识点05：除得尽吗-循环小数 1.从小数部分的某位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。 2.辨认一个小数是不是循环小数，就看这个小数的小数部分是不是从某一位起有一个数字或几个数字依次不断重复出现。 3.根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。 知识点06：调查“生活垃圾”-小数四则混合运算 1.小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同： (1)计算没有括号的算式：①如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；②如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。(2)计算有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。 拓展提升：1.在小数除法中，除以两个数或几个数的积，等于连续除以这两个数或几个数；反之，连续除以两个数或几个数，等于直接除以这两个数或几个数的积。 2.用倒推的方法，从错误的结果入手分析，根据四则运算各部分之间的关系求出题中的未知数，再把求出的未知数代入原来的算式中，按正确的运算顺序即可求出正确的结果。 考点01：除数是整数的小数除法 【典例分析01】同学们为“手拉手”活动捐款，五（1）班捐款269.88元，五（2）班捐款173元。五（1） 班捐款数是五（2）班的多少倍？ 【变式训练01】一个长方形运动场，它的长是36米，面积是907.2平方米，这个运动场的宽是多少米？ 【变式训练02】我国有五大淡水湖，其中鄱阳湖最大，面积为2933平方千米，巢湖居第五，面积为770平方千米。鄱阳湖的面积约是巢湖面积的多少倍?(得数保留两位小数。) 【变式训练03】新兴服装厂儿童服装生产小组用21.45米的布料做了15件儿童上衣，平均每件儿童上 衣用布料多少米？ 考点02：除数是小数的小数除法 【典例分析02】世界上最大的鼠身长1.5米，最小的鼠身长0.03米，最大的鼠的身长是最小鼠的多少 倍？ 【变式训练01】小丽骑自行车每分钟行0.16千米，小丽家到学校是2千米，她骑自行车到学校要多少时间？ 【变式训练01】妈妈带112.8元钱去超市给宝宝买奶粉，每袋奶粉的价格是37.6元，妈妈可以买几袋？ 【变式训练01】一个桶可装19.8千克豆油，现在有126.3千克豆油，最少需要多少个这样的桶？ 考点03：积、商的近似值 【典例分析03】一个养鸡场有287只公鸡，每个鸡笼最多能养6只公鸡，这个鸡场至少需要多少个鸡 笼？ 【变式训练01】某玩具厂42天共生产1634个玩具，平均每天生产多少个玩具？（得数保留整数） 【变式训练02】木工师傅做一个方桌面，需木板0.65平方米。现有6.34平方米的木板，可以做多少个这样的方桌面?(得数保留整数。) 【变式训练03】小强的妈妈要将2.5千克香油分装在最多可盛0.4千克油一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？ 考点04：循环小