（暑假衔接）第2讲《用正负数表示意义相反的量》（知识讲练+真题训练）-2023年四升五数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）苏教版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！ ②新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ③【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 教学目标： 1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。 2、体验数学与日常生活密切两观，激发学生对数学的兴趣。教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。 教学难点：体会两种具有相反意义的数量。 1. 填空。 （1）若规定电梯上升为“+”，那么电梯上升-10米表示（ ）。 （2）加工一批零件，如果比规定尺寸多2毫米，记作+2毫米，那么比规定尺寸少2毫米，记作（ ）。说出下面这些词的反义词。 2. 判断。 （1）某场比赛如果赢12分记作+12，那么 -10表示输了-10分。 （ ） （2）0℃表示没有温度。 （ ） （3）一个数不是正数就是负数。 （ ） （4）+13读作加13，-13读作减13。 （ ） 新光服装店去年上半年每月的盈亏情况如下表： 盈利和亏损 通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 从表中你能知道些什么？ 其中有4个月盈利，有2个月亏损，盈利最多的是二月份，亏损最多的是三月份。 根据新光服装店去年下半年每月的盈亏情况，填写下表。 七月份：亏损1200元； 八月份：亏损650元； 九月份：盈利2500元； 十月份：盈利4300元； 十一月份：盈利3700元； 十二月份：亏损250元。 以学校为起点，小华向东走 2千米到邮局，小林向西走 2千米到公园。 “向东”和“向西”是两个相反的量 如果把向东走2千米记作 + 2 千米，那么向西走2千米可以记作什么？ 可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。 看了下图，你有什么发现？ 正数都大于0；负数都小于0 观察数轴，讨论一下都发现了什么？ ✱在直线上，越往右，数越大；越往左，数越小。 -4 < -2 < 0 < 2 < 4 ✱对于负数来说，符号后面的数越大，这个负数反而越小。 -108 < -99 ✱直线上两个点之间的距离越短，它们对应的数越接近。 你知道吗 中国是最早认识和使用负数的国家。 据古代数学名著《九章算术》记载， 早在 2000 多年前我国古人就有了“粮食入仓为正， 出仓为负； 收入的钱为正，支出的钱为负” 的思想。 你知道吗 1700 多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念。他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。这个记载，比国外早了七八百年。 你知道吗 400 多年前， 法国数学家吉拉尔首次用“+” 表示正数， 用“-”表示负数。 这种表示方法被广泛接受， 并沿用至今。 有关计算的注意点： 求两个数的差时,可以借助图形直观地找出数量之间的关系,也可以根据两个数的意义直接计算。当两个数同为正数或同为负数时,同时去掉正号或负号,用减法计算;当两个数为一正一负时,同时去掉正号和负号,用加法计算。 考点01：正、负数的意义和应用 【典例分析01】如果向东走30m记为+30m，那么向西走50m记为（　　）． A．+20m B．-20m C．+50m D．-50m 【答案】D 【规范解答】解：向西走50m记为-50m。 故答案为：D。 【思路点拨】向东和向西是一对具有相反意义的量，向东记为正，向西则记为负。 【典例分析02】大年三十，小策一家在家庭微信群里抢红包，小策抢到了35元，微信账单显示+35元。小策妈妈发出了一个60元的红包，那么微信账单显示　 　元。后来妈妈又抢到了一个20元的红包，并且她的微信当日无其他支出或收入，那么她的微信日账单显示　 　元。 【答案】-60；-40 【规范解答】解：小策妈妈发出了一个60元的红包，那么微信账单显示-60元。后来妈妈又抢到了一个20元的红包，并且她的微信当日无其他支出或收入，那么她的微信日账单显示-60+20=-40元。 故答案为：-60；-40。 【思路点拨】抢到红发和发红包是一对具有相反意义的量，抢到记为正，那么发出则记为负； 妈妈的微信日账单显示的价钱=妈妈先发的红包显示的价钱+抢到红包后加的钱数。 【变式训练01】（2022六下·上思月考）月球表面的温度白天最高可达127℃，记作+127℃；夜晚最