（暑假衔接）第5讲《梯形的面积》（知识讲练+真题训练）-2023年四升五数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）苏教版

编者的话： 同学你好，这份讲义包含： ①教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！ ②新课讲授知识精讲：从复习到预习，结合课本例题趣味学习，循序渐进！逐步理解知识点运用方法，掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！ ③【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！ 希望你过个愉快的暑假！ 教学目标： 1、理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2、通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握梯形的面积计算公式。 教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。 猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。 猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积。 猜一猜它原本是什么图形？并计算它的面积 你能想办法求出下面梯形的面积吗？每个小方格表示1平方厘米。 15个整格 1.把它分成 1 个长方形和 2 个三角形。 梯形面积为：2+12+6=20（cm²） 2.把它分成1个平行四边形和1个三角形。 梯形面积为：12+8=20（cm²） 3.把它分成2个三角形。 梯形面积为：6+14=20（cm²） 把它分成2个三角形。 梯形面积为：6+14=20（cm²） 补 1 个完全一样的梯形，拼成平行四边形。 梯形面积为：（7+3）×4÷2=20（cm²） 转化成1个三角形。 梯形面积为：（7+3）×4÷2=20（cm²） 从书本第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。 讨论： （1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 拼成平行四边形的两个梯形完全一样。（形状相同，大小相等）每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 梯形面积是平行四边形面积的一半 梯形的面积＝（上底＋下底）× 高 ÷ 2 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：S =（a + b）× h ÷ 2 上底和下底的和、高 【典例分析01】一张长10cm，宽6cm的长方形纸按下图方式对折，求出最后梯形的面积 【答案】解：上底：10-3-3=4（cm） 下底：10cm 面积：（4+10）×3÷2 =14×3÷2 ＝21（平方厘米） 答：最后梯形的面积是21平方厘米。 【思路点拨】梯形面积=（上底+下底）×高÷2。 【典例分析02】在研究梯形的面积公式时，下列面积计算方法的思路和对应的算式错误的是（　　）。 A．（a+b）h÷2 B．ah÷2+bh÷2 C．ah÷2+（b-a）h÷2 D．（a+b）+bh÷2 【答案】C 【规范解答】解：面积计算方法的思路和对应的算式错误的是第三个。 故答案为：C。 【思路点拨】C中，平行四边形的面积是ah，不用在除以2，据此解答。 【变式训练01】（2023四下·淮安经济技术开发期末）在方格纸上按要求完成下面各题。（每个小方格边长代表1cm） （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形①。 （2）将图形B先向上平移3格，再向左平移2格，得到图形②。平移后，图形的（　　）和（　　）不变。 （3）分别画一个三角形和一个梯形，使它们的面积与图形A面积相等。 【变式训练02】求下列图形的面积。 一、选择题 1．（2023五下·汝州期中）一块梯形菜地的上底是10米，下底是8米，高是x米，面积是72平方米。下面方程（　　）的解，就是它的高。 A．10x+8x=72 B．（10+8）x÷2=72 C．（10+x） ×8 =144 2．（2023五上·通州期末）两个（　　）的梯形，一定能拼成平行四边形。 A．面积相等 B．完全相同 C．形状相同 3．比较下面两条平行线间三个图形的面积，（　　）的面积最大。（单位：厘米） A．甲 B．乙 C．丙 4．一个等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米。则腰长是（　　） A．24厘米 B．18厘米 C．12厘米 二、判断题 5．（2023五上·长葛期末）一个梯形的上底、下底和高都扩大到它的2倍，那么面积扩大到原来的8倍。（　　） 6．梯形面积比三角形面积大。（　　） 7．（2022五上·上思月考）梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，其面积不变。（　　） 三、填空题 8．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以拼成的平