专题四 平均数问题-【一本】小学数学四升五暑假衔接（人教版）

第3周 素养提升 专题四 平均数问题 专题介绍 平均数问题，是小学数学典型的应用题之一。在日常生活和工作中经常遇 到求平均数的问题，例如：求全班同学的平均身高、求某天的平均气温等。 求平均数问题的基本数量关系是“总数÷总份数=平均数”。解答平均数问 题的关键是要确定“总数”以及与“总数”相对应的“总份数”。也可以采用基 准数法，即选择与所有数都比较接近的数或者中间数为基准数，用“基准 数十各数与基准数的差的和÷份数”求平均数。 素养链接 应用意识、运算能力 典型例题 八个数按从大到小的顺序排成一行，它们的平均数是56。已知前五个数的平均 数是67，后四个数的平均数是30。第五个数是多少？ 思超号 用A一H这八个字母来表示从大到小排列的八个数，如下图所示。 56×8 A B C DEF G H 67×5 30×4 由图可知，当计算前五个数的和加上后四个数的和时，第五个数被计算了两次。 因此，前五个数的和加上后四个数的和再减去八个数的和所得的数就是第五 个数。 机绝解答 67×5+30×4-56×8=7 答：第五个数是7。 暑假衔接4升5RJ版 举一反三 1.九个数排成一行，前五个数的平均数是42，后五个数的平均数是73，已知九个 数的平均数是56。第五个数是多少？ 2.开心小学四年级的同学参加数学测试，七名同学的平均分是93分，其中前五名 同学的平均分是96分，后三名同学的平均分是89分。第五名同学的成绩是多 少分？ 3.已知六个数的平均数是10，如果把其中一个数改为5，那么这时六个数的平均 数是8。这个被改动的数是多少？ 履因为只改动了一个数，所以这个数增大或减小多少，总数就跟着增大或 减小多少。 城暑假衔接4升5RJ版 (4)23+25+26+34=108(个) 3.(1)图中有9个小三角形，由4个小 108÷4=27(个) 三角形组成的三角形有3个，由9个 答：四(1)班四个月一共回收了108个易 小三角形组成的三角形有1个。 拉罐，平均每个月回收27个易拉罐。 9+3+1=13(个) 蒙二舒节 素养提升 答：图中有13个三角形。 (2)图中有16个小三角形，由4个小 专题 速算与巧算 三角形组成的三角形有7个，由9个 1.333000 小三角形组成的三角形有3个，由 2.33330000 16个小三角形组成的三角形有1个。 3.0 16+7+3+1=27(个) 专题二三角形计数问题 答：图中有27个三角形。 1.(1)(4+3+2+1)×2=20(个) 专题三盈亏问题 答：图中有20个三角形。 1.(15+6)÷(8-5)=7(个) (2)(3+2+1)×3=18(个) 8×7-15=41(枝) 答：图中有18个三角形。 答：花瓶有7个，玫瑰花有41枝。 (3)(3+2+1)×4=24(个) 2.(32-15)÷(5-4)=17(名) 答：图中有24个三角形。 5×17-32=53(支) 2.(1)(3+2+1)+2=8(个) 答：美术兴趣小组有17名同学，一共 答：图中有8个三角形。 有53支彩笔。 (2)(3+2+1)+(4十3+2+1)+1 3.(45-15)÷(35-30)=6(辆) 17(个) 6×30+45=225(名) 答：图中有17个三角形。 (3)图中有6个小三角形，由2个小 答：一共有6辆车，有225名学生。 三角形组成的三角形有3个，由3个 专题四平均数问题 小三角形组成的三角形有6个，由 1.42×5+73×5-56×9=71 6个小三角形组成的三角形有1个。 答：第五个数是71。 6+3+6+1=16(个) 2.96×5+89×3-93×7=96(分) 答：图中有16个三角形。 答：第五名同学的成绩是96分。 参考答案 3.10×6-8×6+5=17 2.女生：(4×35一21)÷(4+3)=17（人） 答：这个被改动的数是17。 男生：35-17=18（人） 专题五 竖式谜 答：男生有18人，女生有17人。 1.我=1 们=7 爱=6 3.9元6角=96角 数=5 学=0 1角硬币：(5×162-96)÷(5+1)= 119(枚) (答案不唯一) 5角硬币：162-119=43（枚》 2.A=1 B=8 C=0 D=2 答：1角硬币有119枚，5角硬币有 专题六定义新运算 43枚。 1. 35☆57 专题八行程问题 =35×57-35+57 1.14÷(4十3)×18=36（千米） =2017 答：骑自行车的学生一共行驶了 2.16○17○18 36千米。 =(16+5×17)○18 2.14÷(25-18)×50=100(千米) =101○18 答：小鸟飞了100千米后，乙能追上甲。 =101+5×18 成果自测(1) =191 -、1.B2.C3.A4.A5.D 3.4☐(6☐8) 二、