专题三 盈亏问题-【一本】小学数学四升五暑假衔接（人教版）

第3周 素养提升 专题白 盈亏问题 专题个绍 盈亏问题，是在已知盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。将一 定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够，是亏；每人少一 些，物品就有余，是盈。 解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分配差的关系： (1)如果问题中有盈有亏，则（盈十亏）÷两次分配差=份数。 (2)如果问题中都是盈，则（大盈一小盈）÷两次分配差=份数。 (3)如果问题中都是亏，则（大亏一小亏）÷两次分配差=份数。 素养链接 应用意识 典型例题 学校将一批笔记本奖给三好学生。如果每人奖9本，则少45本；如果每人奖 6本，则多12本。三好学生有多少人？笔记本有多少本 思路导 第一步：找出两次分配方案。 第一次，每人奖9本，笔记本总数比所需笔记本本数少（亏）45本； 第二次，每人奖6本，笔记本总数比所需笔记本本数多（盈）12本。 第二步：分析两种分配方案。 两次分配单份差：第一次比第二次每人多分9一6=3（本）： 两次分配总数差：因为笔记本总数和三好学生人数不变，所以第一次比第二次一 共多需要45（盈）十12（亏）=57（本）. 第三步：求出份数和总本数。 份数：57÷3=19（人），也就是“（盈十亏）÷两次分配差=份数”。 总数：19×6+12=126（本）或19×9-45=126（本）。 暑假衔接4升5RJ版 机范解各 (45+12)÷(9-6)=19(人) 19×9-45=126(本)》 答：三好学生有19人，笔记本有126本。 举一反三 1.将玫瑰花插入花瓶中。如果每个花瓶插8枝，则少15枝；如果每个花瓶插 5枝，则多6枝。求花瓶的个数和玫瑰花的枝数。 2.美术老师给美术兴趣小组的同学分彩笔。如果每人分5支，则少32支：如果每 人分4支，则少15支。美术兴趣小组有多少名同学？一共有多少支彩笔？ 3.开心小学四年级学生乘车去春游。如果每辆车坐30名学生，则有45名学生没 有座位：如果每辆车坐35名学生，则有15名学生没有座位。一共有多少辆车？ 有多少名学生？暑假衔接4升5RJ版 (4)23+25+26+34=108(个) 3.(1)图中有9个小三角形，由4个小 108÷4=27(个) 三角形组成的三角形有3个，由9个 答：四(1)班四个月一共回收了108个易 小三角形组成的三角形有1个。 拉罐，平均每个月回收27个易拉罐。 9+3+1=13(个) 蒙二舒节 素养提升 答：图中有13个三角形。 (2)图中有16个小三角形，由4个小 专题 速算与巧算 三角形组成的三角形有7个，由9个 1.333000 小三角形组成的三角形有3个，由 2.33330000 16个小三角形组成的三角形有1个。 3.0 16+7+3+1=27(个) 专题二三角形计数问题 答：图中有27个三角形。 1.(1)(4+3+2+1)×2=20(个) 专题三盈亏问题 答：图中有20个三角形。 1.(15+6)÷(8-5)=7(个) (2)(3+2+1)×3=18(个) 8×7-15=41(枝) 答：图中有18个三角形。 答：花瓶有7个，玫瑰花有41枝。 (3)(3+2+1)×4=24(个) 2.(32-15)÷(5-4)=17(名) 答：图中有24个三角形。 5×17-32=53(支) 2.(1)(3+2+1)+2=8(个) 答：美术兴趣小组有17名同学，一共 答：图中有8个三角形。 有53支彩笔。 (2)(3+2+1)+(4十3+2+1)+1 3.(45-15)÷(35-30)=6(辆) 17(个) 6×30+45=225(名) 答：图中有17个三角形。 (3)图中有6个小三角形，由2个小 答：一共有6辆车，有225名学生。 三角形组成的三角形有3个，由3个 专题四平均数问题 小三角形组成的三角形有6个，由 1.42×5+73×5-56×9=71 6个小三角形组成的三角形有1个。 答：第五个数是71。 6+3+6+1=16(个) 2.96×5+89×3-93×7=96(分) 答：图中有16个三角形。 答：第五名同学的成绩是96分。