专题二 三角形计数问题.-【一本】小学数学四升五暑假衔接（人教版）

第3周 素养提升 专题 三角形计数问题 专题介绍 三角形计数问题，是利用分类计数的方法数出复杂的三角形中所包含的三 角形的个数。在数这类复杂的三角形时，要仔细观察，灵活地运用有关知识 和思考方法，掌握数图形的规律，获得正确的结果。 数三角形时注意以下两点： (1)弄清楚被数图形的特征和变化规律。 (2)要按一定的顺序数，做到不重复、不遗漏。 素养链接 几何直观 典型例题 数一数，图中共有多少个三角形？ ®路导 第一步：通过观察，可知图中AD边上的每一条线段都能与顶点O构成一个三角 形，A'D'边上的每一条线段也都能与顶点O构成一个三角形。也就是AD和 A'D边上一共有几条线段，就能构成几个三角形。 第二步：AD边上有3十2十1=6（条）线段。同理，A'D边上 有3+2+1=6（条）线段，所以图中共有6×2=12（个）三A 角形。 规龙解洛 (3+2+1)×2=12(个) 答：图中共有12个三角形。 暑假衔接4升5RJ版 举一反目 1.数一数，下面图中各有多少个三角形？ (1) (2) (3) 2.数一数，下面图中各有多少个三角形？ (1) (2) (3) 3.数一数，下面图中各有多少个三角形？ (1) (2) 急圈可以用分类方法来数图形，注意有“尖朝上”的图形和“尖朝下”的图形。 址暑假衔接4升5RJ版 (4)23+25+26+34=108(个) 3.(1)图中有9个小三角形，由4个小 108÷4=27(个) 三角形组成的三角形有3个，由9个 答：四(1)班四个月一共回收了108个易 小三角形组成的三角形有1个。 拉罐，平均每个月回收27个易拉罐。 9+3+1=13(个) 蒙二舒节 素养提升 答：图中有13个三角形。 (2)图中有16个小三角形，由4个小 专题 速算与巧算 三角形组成的三角形有7个，由9个 1.333000 小三角形组成的三角形有3个，由 2.33330000 16个小三角形组成的三角形有1个。 3.0 16+7+3+1=27(个) 专题二三角形计数问题 答：图中有27个三角形。 1.(1)(4+3+2+1)×2=20(个) 专题三盈亏问题 答：图中有20个三角形。 1.(15+6)÷(8-5)=7(个) (2)(3+2+1)×3=18(个) 8×7-15=41(枝) 答：图中有18个三角形。 答：花瓶有7个，玫瑰花有41枝。 (3)(3+2+1)×4=24(个) 2.(32-15)÷(5-4)=17(名) 答：图中有24个三角形。 5×17-32=53(支) 2.(1)(3+2+1)+2=8(个) 答：美术兴趣小组有17名同学，一共 答：图中有8个三角形。 有53支彩笔。 (2)(3+2+1)+(4十3+2+1)+1 3.(45-15)÷(35-30)=6(辆) 17(个) 6×30+45=225(名) 答：图中有17个三角形。 (3)图中有6个小三角形，由2个小 答：一共有6辆车，有225名学生。 三角形组成的三角形有3个，由3个 专题四平均数问题 小三角形组成的三角形有6个，由 1.42×5+73×5-56×9=71 6个小三角形组成的三角形有1个。 答：第五个数是71。 6+3+6+1=16(个) 2.96×5+89×3-93×7=96(分) 答：图中有16个三角形。 答：第五名同学的成绩是96分。