专题五 还原问题-【一本】小学数学三升四暑假衔接（人教版）

第3周 素养提升 专题五 还原问题 专题介绍 还原问题，是指已知变化过程和结果，求原来的数的问题。解决这类问题，关 键是根据题意分析每个量的变化情况，再逆向思考，利用倒推法去解决问题。 素养链接 运算能力、推理意识、应用意识 典型例题 三只猴子吃同一棵树上的桃子，第一只猴子吃了所有桃子的一半还多2个，第二 只猴子吃了余下桃子的一半少10个，第三只猴子吃了15个，最后树上还有9个 桃子，原来树上一共有多少个桃子？ 思路导 第一步：理解题意，分析出桃子的数量变化情况。 第一只猴子吃了所有桃子的 第二只猴子吃了余下桃 第三只猴子吃了 半还多2个 子的一半少10个。 15个c 桃子的数量变化：先变为原来 剩余桃子的数量变化：比 剩余桃子的数量 的一半（除以2）.又少了2个 余下桃子的一半（除以2） 变化：少了15个 (减2) 还多10个（加10）。 (减15)。 第二步：根据分析，画出桃子的数量变化顺序图。 ÷2,-2 ÷2,+10 -15 原来桃子的数量 剩余桃子的数量 暑假衔接3升4RJ版 第三步：逆向思考，利用倒推法解决问题。 ÷2,-2 ÷2,+10 -15 9 +2,×2 -10,×2 +15 原来桃子的数量 剩余桃子的数量 规电解各 9+15=24(个) (24-10)×2=28(个) (28+2)×2=60(个) 答：原来树上一共有60个桃子。 举一反三 1.开心工厂的电力车间买来一捆电线，工人们第一天用去全长的一半少4米，第 二天用去余下的一半多5米，第三天用去14米，还剩20米，这捆电线原来有多 少米？ 2.三个笼子里共养了135只兔子，如果从第一个笼子里拿出12只放到第二个笼 子里，再从第二个笼子里拿出21只放到第三个笼子里，那么这三个笼子里的兔 子数量一样多。这三个笼子里原来各养了多少只兔子？ @无论笼子里的兔子怎样拿放，兔子的总数不变，则可推出最后三个笼子 里兔子的只数，然后分别梳理出每个笼子里兔子的数量变化情况，再用倒推法 求解。参考答案 答：将甲桶的油倒入乙桶2千克，才 (2)(65○27)×(17○5)+(45○29)× 能使甲桶油的质量是乙桶油的4倍。 (14○21) 专题二差倍问题 =27×17+45×14 =459+630 1.228÷(3-1)=114(个) =1089 114+228=342(个) 答：学校新购买的乒乓球有342个， 专题四 带余除法 羽毛球有114个。 1.(1)355 (2)227 2.(3400-100)÷(4-1)=1100(克) 2.(511-16-7-16)÷(1+7)=59 1100+3400=4500(克) 59×7+16=429 答：天天妈妈买了4500克白菜。 答：被除数是429，除数是59。 3.(520-220)÷(4一1)=100（枝） 3.(128+2)÷(9+1)-2=11 100×4=400(枝)》 答：余数是11。 4.(379+5-5+5)÷(5+1+1+1)=48 答：此时红玫瑰还有400枝。 答：除数是48。 专题三 定义新运算 专题五 还原问题 1.(1)45☐200 1.20+14=34(米) =45×11+200÷2 (34+5)×2=78(米) =495+100 (78-4)×2=148(米)》 =595 答：这捆电线原来有148米。 (2)6☐28☐242 2.135÷3=45(只) =(6×11+28÷2)242 45+12=57(只) =80☐242 45+21-12=54(只) =80×11+242÷2 45-21=24(只)》 =880+121 答：第一个笼子里原来养了57只兔子， =1001 第二个笼子里原来养了54只兔 2.(1)25○(47○32) 子，第三个笼子里原来养了24只兔子。 =25○47 专题六平面图形计数 =25 1.302.363.304.185.25