精品解析：山东省济南市天桥区天桥区泺口实验学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

八年级下学期数学月考考试试题 满分：150分，时间：120分钟 一．单选题．（每小题4分，共40分） 1. 如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A＝55°，那么∠B的度数是( ) A. 55° B. 45° C. 125° D. 145° 2. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点B在线段BC的延长的，若∠DCE=130°，则∠A=（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 都不对 3. 下列不能判断一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形 B. 两组对边分别相等的四边形 C. 对角线互相平分的四边形 D. 一组对边相等，且另一组对边平行的四边形 4. 如图，四边形ABCD中，AB＝CD．添加下列一个条件后能使四边形ABCD成为平行四边形的是（　　） A. AB//CD B. AD//BC C. AB＝BC D. AB＝AC 5. 若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 若一个正方形的边长为4，则它的面积是（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 7. 如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 对角线相等四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9. 如果顺次连接四边形各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（ ） A. 互相平分 B. 相等 C. 互相垂直 D. 互相垂直平分 10. 如图，中，分别以点B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线分别交，于点E，F，连接、，若，，，则线段的长是（ 　） A. B. C. 3 D. 二．填空题．（每小题4分，共24分） 11. 已知菱形的周长为20cm，两邻角的比为2︰1，则较短的对角线长为___________cm． 12. 一个边形从一个顶点出发引出对角线可将其分割成5个三角形，则的值为_____. 13. 若一个正方形的对角线的长为，则这个正方形的面积是_______． 14. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______． 15. 已知四边形是矩形，点是矩形的边上的点，且．若，，则的长是___． 16. 如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为__． 三．解答题． 17. 如图，中，E、F是对角线上的两点，且．求证：． 18. 如图，在菱形中，E、F分别在边上，且，求证：． 19. 如图，在矩形中，于点于点． 求证：． 20. 如图，矩形和矩形有公共顶点A和C，，相交于点G，，相交于点H，求证：． 21. 如图，在平行四边形中，点E，F在对角线上，，．求证：． 22. 如图，在正方形中，点E，F分别在边上，并且，求证：． 23. 已知，如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），O是对角线AC的中点，过点O的直线EF⊥AC交AD边于E，交BC边于F． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AE＝13cm，△ABF的周长为30cm，求△ABF的面积． 24. 如图，是等腰直角三角形，，，D在线段上，E是线段一点，连接，将线段以C为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接． （1）如图1，猜想和的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）当A，E，F三点共线时，如图2，若，求长； （3）如图3，若，连接，当E运动到使得时，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期数学月考考试试题 满分：150分，时间：120分钟 一．单选题．（每小题4分，共40分） 1. 如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A＝55°，那么∠B的度数是( ) A. 55° B. 45° C. 125° D. 145° 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，邻角互补，∠A与∠B是邻角，所以互补，故由已知可求解． 【详解】解：∵四边形ABCD平行四边形， ∴∠B+∠A=180°， ∵∠A=55°， ∴∠B=180°-∠A=125°． 故选C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，由平行四边形的对边平行，得出平行四边形的邻角互补是解题的关键． 2. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点B在线段BC的延长的，若∠DCE=130°，则∠A=（