专题十九 统计图（讲义）-2023年数学人教版七年级升八年级暑假培优专题训练

数学七年级下暑假培优专题训练 专题十九、统计图 【专题导航】 目录 【考点一 统计图】............................................1 【考点二 选择合适的统计图做决策】.............................8 【考点三 直方图】..............................................12 【聚焦考点】 条形统计图：条形图能够显示每组中的具体数据；扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；折线图能够显示数据的变化趋势；频数分布直方图能够显示数据的分布情况。 扇形统计图：根据各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而把一个圆分成几部分，标上百分比，写出名称，就得到了扇形统计图。 频数折线图：首先取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图. 频数分布直方图： ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距和组数； ③列频数分布表； ④画频数分布直方图 【典例剖析1】 【考点一 统计图】 【典例1-1】我校为了了解七年级同学们寒假期间每天健身的时间t（分），校园小记者随机调查了本校七年级部分同学．根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知C组所在扇形的圆心角为． 组别 频数统计 8 12 a 15 b   请根据如图图表，解答下列问题： (1)填空：这次被调查的同学共有 人，a＝ ，b＝ ，m＝ ； (2)该校七年级共有学生1500人，请估计每天健身时间不少于1小时的人数． 【典例1-2】经历疫情复学后，学校开展了多种形式的防疫知识进座，并举行了全员参加的“防疫”知识竞赛，试卷题目共题，每题分，现分别从七年级，，班中各随机抽取名同学的成绩（单位：分）． 收集整理数据如图所示：    分析数据： 平均数 中位数 众数 班 班 班 根据以上信息回答下列问题： (1)请直接写出表格中，，的值； (2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由（一条理由即可）； (3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级学生共人，试估计需要准备多少张奖状？ 【典例1-3】某校政教处针对同学们对福州地铁建设情况的了解程度进行随机抽样调查，并制成统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：    (1)抽样调查的人数共有　人． (2)就福州地铁建设情况随机采访该校一名学生，哪部分学生最可能被采访到，为什么？ 【典例1-4】家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查，本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，有关数据呈现如图：    (1)求、的值，并补全条形统计图； (2)根据调查数据，请写出该市市民家庭处理过期药品最常见的方式； (3)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点． 【典例1-5】如图，广西五城市环境空气质量周报统计图（年月日月日）．    (1)从图中你能获得哪些信息？ (2)你认为空气质量差异的原因有哪些？ 针对训练1 【变式1-1】为了能正常恢复线下教学，某中学在2023年2月份对全校九年级学生进行了健康情况调查，并随机抽取了部分学生的调查结果为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)求本次共调查了多少名学生？ (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该中学九年级共有400人参加了这次健康调查，请估计该校九年级共有多少名学生身体健康？ 【变式1-2】（某校研究性学习小组根据某居民家庭全年消费支出的统计数据，制作了2021年消费支出条形图（单位：元）和预计2022年消费支出扇形图（如图）．预计2022年该居民家庭全年消费支出比2021年消费支出提高10%．解答下列问题：    (1)2022年的“其他类消费支出”与2021年的“其他类消费支出”哪一年高？ (2)预计2022年“养生支出”为26400元，则b＝ ． (3)预计2022年“教育支出”比2021年减少多少元？ 【变式1-3】为贯彻落实《中小学生预防近视眼基本知识与要求》，切实加强学生视力保护工作，某校对全校学生进行了视力检测，并根据统计的八年级某班学生视力情况绘制了如下统计图，其中近视程度在400度以上的有3人．根据扇形统计图回答下列问题： (1)该班近视