第十九章一次函数单元练习题 2022-2023学年人教版七年级数学上学期

第十九章 一次函数 单元练习题 一、单选题 1．一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（　　） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 2．已知正比例函数的图象经过第二、四象限，如果和在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．对于正比例函数，当自变量x的值增加2时，对应的函数值y减少6，则k的值为（　　） A．3 B． C． D． 4．如图，直线l是一次函数的图象，且直线l过点，则下列结论错误的是（    ） A． B．直线l过坐标为的点 C．若点，在直线上，则 D． 5．将直线向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为（    ） A． B． C． D． 6．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则常数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点D在直线上运动，当线段取得最小值时，点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．根据图象，可得关于x的不等式的解集是(    ) A． B． C． D． 10．如图，老师开车从甲地去往20千米外的乙地，开始时以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为开始时速度的二分之一，过了维修道路后又变为开始时的速度行驶到达乙地，设老师行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则老师从甲地到达乙地所用的时间是（    ）． A．15分钟 B．20分钟 C．25分钟 D．26分钟 11．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，如图所示，此函数的图象经过A(﹣20，0)，B(20，20)两点，则弹簧不挂物体时的长度是（    ） A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm 12．在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点是y轴上一点．把坐标平面沿直线折叠，使点B刚好落在x轴上，则a值为（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____． 14．若一次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围为 ____． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的点和点分别落在轴和轴上，，，直线以每秒个单位长度向下移动，经过 ______ 秒该直线可将矩形的面积平分． 16．如图，直线与直线相交于点A，则关于x的不等式的解集为________． 17．平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1），一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则m的取值范围是_____． 18．若一次函数的图象不过第一象限，则k的取值范围是_______． 三、解答题 19．如图，直线l是一次函数的图象． (1)求出这个一次函数的解析式． (2)根据函数图象，直接写出时x的取值范围． 20．草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，为方便小朋友体验，销售人员把销售的草莓数量x（kg）与销售总价y（元）之间的关系写在了下列表格中： 销售数量x（kg） 1 2 3 4 … 销售总价y（元） 8.5 16.5 24.5 32.5 … (1)请你写出草莓的销售数量x（kg）与销售总价y（元）之间的关系式； (2)丽丽一家共摘了6.5kg草莓，应付多少钱？ 21．如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数（a为常数，且）的图象交于点． (1)求的面积． (2)利用函数图象直接写出当时，x的取值范围． 22．如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)当x　　时，； (2)不等式的解集是　　； (3)求两个一次函数表达式； (4)若直线分别交x轴、y轴于点M、A，直线分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形的面积． 23．如图，直线与，轴交于点，，直线与，轴交于点，，这两条直线交于点． (1)求点坐标； (2)若为轴正半轴上一点，当的面积为时，求的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知，．若存在一点， (1)点M到x轴距离______，到y轴距离______，求的面积（用含m的式子表示）； (2)当时，在y轴上有一点P，使得的面积等于的面积，请求出点P的坐标． 25．如图，直线经过点，点，与直线交于点C，点D为直线AB上一动点，过D点作x轴的垂线交直线OC于点E． (1)求直线AB的表达式和点C的坐标； (2)当时，求的面积； (3)连接，当沿着折叠，使得点A的对应点落在直线上，直接写出此时点D的坐标． 试卷第1