2022～2023学年人教版数学八年级下册考点专项练习：勾股定理

考点专项练习：勾股定理 一、单选题 1．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B﹣∠C B．a2+b2＝c2 C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a：b：c＝4：5：6 2．如图是 5×5 的方格（每个小方格的边长为 1 个单位长度），图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（　　） A．5 B． C． D．3 3．如图，有一根电线杆在离地面处的A点断裂，此时电线杆顶部C点落在离电线杆底部B点远的地方，则此电线杆原来长度为（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为（　　） A．14 B．42 C．32 D．42或32 5．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为S1，S2，S3，S4．若S1＝48，S2+S3＝135，则S4＝（　　） A．183 B．87 C．119 D．81 6．用四根长度相等的木条制作学具，先制作图（1）所示的正方形，测得，活动学具成图（2）所示的四边形，测得，则图（2）中的长是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，凸四边形 中， ，若点M、N分别为边 上的动点，则 的周长最小值为（　　） A． B． C．6 D．3 二、填空题 9．如图所示，数轴上A点表示的实数是　 　 10．如图，小明在广场上先向东走10 m，又向南走40 m，再向西走20m，又向南走40 m，再向东走70 m．则小明到达的终点与出发点的距离是　 　 11．等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD＝2CD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若CE＝2，则等边三角形ABC的边长为　 　． 12．已知点P(3，-1)与Q(x， y)在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5，则点Q到原点O的距离为　 　。 13．如图所示，在正方形ABCD中，AB=4,点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ。要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是　 　 三、解答题 14．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？” 15．房屋建筑设计师掌握很多数学知识．一天，李师傅加工完一块板材有事离开了，走时，他给徒弟一个任务：测量一下这块三角形板材的∠N是不是直角．经过测量，发现MN=75米，NK=4米，MK=8.5米．请你帮徒弟想一想，怎么样才能说明∠N是直角？ 16．如图，在四边形中，，，，，．求四边形的面积． 17．如图，在中，，D为BC中点，于点E，于点F. （1）求证：. （2）若，求DE的长. 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9． -1 10．100 m 11．3或 12． 13．3 14．解：设绳索有x尺长，则102+(x+1-5)2=x2， 解得x=14.5．故绳索长14.5尺． 15．解：在△MNK中， 因为MN2+NK2 =7.52+42 ． =56.25+16 =72.25， MK2=8.52=72.25， 所以MN2+NK2= MK2． 所以△MNK是直角三角形，∠N=90°是直角． 16．解： ， ， ， ， ， 又 ， ， ， ， 是直角三角形， 四边形 的面积为： ． 17．（1）证明：连接， ∵AB＝AC，D为BC中点， ∴∠BAD＝∠CAD， ∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F， ∴DE＝DF. （2）解：∵AB＝AC＝13，BC＝10， ∴BD＝CD＝BC＝×10＝5， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB＝90°， ∴AD＝， ∵AB•DE＝BD•AD＝S△ABD， ∴×13DE＝×5×12， ∴DE＝， ∴DE的长为 学科网（北京）股份有限公司 $