专题3-小数乘法-2023年四年级数学下册暑假专项培优（北师大版）

专题3 小数乘法 2023年四年级数学下册暑假专项培优 （思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优+真题演练） 1、小数乘整数的意义。 小数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 （1）小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… （2）小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…… 温馨提示：小数点移动，位数不够时，要添“0”补位。 3、积随乘数变化的规律。 在乘法中，若一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0）倍,则积扩大到原来的（m×n）倍；若一个乘数缩小到原来的（m≠0），另一个乘数缩小到原来的（n≠0）,则积就缩小到原来的。 4、积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 温馨提示：如果积的小数部分末尾有0，一定要先点小数点，再去掉末尾的0。 5、小数乘法的笔算方法。 先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点；积的位数不够时，先在积的左边添“0”补位，再点上小数点；积的小数末尾有0的，要去掉小数末尾的0。 6、估算。 可用估算检验计算结果的准确性。 7、不论是小数乘小数，还是小数乘整数，都先按照整数乘法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积中小数点的位置。 8、积和乘数（0除外）的大小关系。 当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 9、小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。整数的运算律在小数中同样适用，运用运算律可以使计算简便。 1、把加法改写成乘法，改写前后计算结果不变。 2、一个数的小数点向右移动一位，表示这个数扩大到它的10倍，再向左移动两位，表示这个数缩小到扩大后的。一个数先扩大到它的10倍，再缩小到扩大后的，这个数实际上缩小到原来的 3、一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……它的小数点就向右移动一位、两位、三位…… 4、计算小数乘法，当积的末尾有“0”时，一定要先点小数点，再依据小数的基本性质，去掉小数末尾的“0”。 5、计算小数乘法，当积的位数不够时，先在乘得的整数积的左边添“0”补位同，再点上小数点。 6、用竖式计算小数乘整十数时，通常把整十数十位上的数和另一个乘数末位上的数对齐计算，确定积中小数点的位置时，要先把整十数的末尾的一个“0”落下来，再点小数点，最后把积中小数末尾的“0”去掉。 7、在一个小数中，小数点后面的数都属于小数部分，不能把它看成整数。 8、乘法分配律：a×b±a×c= a×(b±c)。 一、选择题 1．下面各算式中积最大的是（    ）。 A．169×0.3 B．0.169×30 C．16.9×0.03 D．16.9×30 2．某地打固定电话每次前3分收费0.5元，超过3分每分收费0.15元（不足1分按1分计算）。奶奶一次通话时间是12分46秒，她这一次通话的费用是（    ）元。 A．1.85 B．2 C．2.15 D．2.45 3．100千克大豆大约可以榨出16.2千克豆油，1吨这样的大豆大约可以榨出（    ）千克豆油。 A．162 B．16.2 C．1620 D．16200 4．下面是四（1）班四名同学的身高情况统计表。这四名同学中，（    ）的身高中的“5”表示的实际意义与其他三个不同。 姓名 孟阳 李欣 石磊 沈佳 身高 1.54m 156cm 1.45m 158cm A．孟阳 B．李欣 C．石磊 D．沈佳 5．一个坏掉的水龙头每小时浪费3.9千克水，这个水龙头8小时大约要浪费多少千克水？下面估算说法中错误的是（    ）。 A．少于39千克 B．在24千克与32千克之间 C．在32千克与39千克之间 D．接近32千克 6．在计算1.2×1.25时，东东的方法是“1.2×1.25＝1×1＋0.2×0.25”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，东东出错是因为没有计算图中的（    ）。 A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 二、填空题 7．一个长方形长是3.8厘米、宽是2.6厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．联合国确定2021年“世界水日”的主题为“ValuingWater”（珍惜水、爱护水）。经研究确定，我国纪念2021年“世界水日”和“中国水周”活动的主题为“深入贯彻新发展理念，推进水资源集约安全利用”。实验小学采用节约措施后每个月节约用水3吨，每吨水2.8元，实验小学一年可以节约水费( )元。 9．在括号里填上适当的数。