专题2-认识三角形和四边形-2023年四年级数学下册暑假专项培优（北师大版）

专题2 认识三角形和四边形 2023年四年级数学下册暑假专项培优 （思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优+真题演练） 1、图形分类。 2、三角形的特征。 三角形具有稳定性。 3、四边形的特征。 四边形具有不稳定性。 4、三角形分类。            5、三角形的内角和。 三角形的内角和是180°。 6、三角形边的关系。 三角形任意两边的和大于第三边。 知识拓展：三角形任意两边之差小于第三边。 7、平行四边形。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 温馨提示：长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 8、梯形。 只有一组对边平行的四边形是梯形。 1、平面图形的特征是构成图形的所有的点都在同一平面内，而立体图形的特征是占有一定的空间。 2、由四条线段首尾顺次边接组成的封闭图形是四边形。 3、只有三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。 4、等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。 5、一个三角形中至少有两个锐角，因此，根据最大的角就能直接判断出三角形的类型。 6、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。 7、一个三角形中最多有一个直角。 8、任意一个三角形的内角和都是180°。 9、只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或者小于第三边都不能围成三角形。 10、当三角形3条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变。 11、判断3条线段能否围成三角形，要全面比较，只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。 12、只有一组对边平行的四边形是梯形。 一、选择题 1．把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的三个内角和是（    ）。 A．360° B．180° C．90° D．150° 2．长方形有（    ）组平行线。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．一个三角形两边的长分别是6cm，11cm，第三边的长可能是（    ）cm。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．小明家太阳能热水器的支架坏了（如图），需要更换钢条，钢条的长度可能是（    ）。 A．0.3米 B．2.7米 C．0.9米 D．3米 5．一个等腰三角形，它的一个底角是40°，那么它的顶角是（    ）°。 A．40 B．70 C．100 D．140 6．一个等腰三角形的顶角是50°，则这个等腰三角形的一个底角是（    ）°。 A．50 B．55 C．60 D．65 二、填空题 7．已知一个三角形的两条边长分别是7分米和12分米，若第三条边的长度恰好是整分米数，则这个三角形第三条边的长度最短是( )分米。 8．等边三角形的三个角都是( )度；只有一组对边平行的( )叫做梯形；一个等腰三角形（边长都是整米数）的周长是15米，它的最长边边长是( )米。 9．将下列图形分类。（把序号填在相应的框里） 10．一个三角形，一个锐角是45°，另一个锐角也是45°，按角分，这是一个( )三角形。 11．三角形的内角和是( )，一个等腰三角形，顶角是80°，一个底角是( )。 12．有5厘米和10厘米的两根小棒，想要围成一个等腰三角形，第三根小棒应取( )厘米。 三、判断题 13．有长度为3厘米、4厘米、5厘米和7厘米的小棒各一根，任意取其中三根小棒都可以围成一个三角形。( ) 14．长度为10厘米、5厘米、4厘米的三根小棒，能围成三角形。( ) 15．在钝角三角形中，两个锐角之和大于90°。( ) 16．所有的等边三角形的三条边相等，三个角相等且都是60°。( ) 四、计算题 17．算一算。 ，是直角。求的度数。 18．计算各图形的周长。 五、作图题 19．画一条线将下面梯形分一分，使图中有一个三角形和一个平行四边形。 20．按要求在点子图上画图。 平行四边形    等腰梯形    钝角三角形    等腰直角三角形 六、解答题 21．淘气的姐姐身高1.72米，体重52千克，腿长约95厘米。淘气说他姐姐走一步能迈2米，对于这种说法，你相信吗？请从数学角度解释理由。 22．一根铁丝可以围成一个腰长12厘米，底长18厘米的等腰三角形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？ 23．一个近似等腰三角形的风筝，它的顶角是110°，它的一个底角是多少度？（等腰三角形的两个底角相等） 24．把一根长25米的彩带剪成三段，第一段长5米，第二段长8米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？ 25．一个四边形如何变成三角形呢？ 小明想到了一种方法，连接对点（如图所示），此时分成两个三角形。 （1）其中一个为等边三角