2022－2023学年北师大版数学八年级下册期末巩固训练试题

2022－2023学年北师大版数学八年级下册期末巩固训练试题 一、单选题 1．若平行四边形中两个内角的度数比为1：5 ，则其中较大的角是（　　） A．60° B．120° C．135° D．150° 2．如图，已知四边形 中， 是 边上的一个动点， 是 边上的一个定点， ， 分别是 ， 的中点，当 点 在上从 向 逐渐移动时，下列结论成立的是（　　） A．线段 的长逐渐增大 B．线段 的长逐渐减少 C．线段 的长保持不变 D．线段 的长先增大后减小 3．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　） A．AB，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A∠B∠C 4．分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（　　） A．分式的值为零 B．分式无意义 C．若a≠-时，分式的值为零 D．若a≠时，分式的值为零 5．下列命题中，真命题的是（　　） A．若 ，则 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D．任何一个角都比它的补角小 6．如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 7．如图，矩形 中，点 在 上，且 平分 ， ， ，则矩形 的面积为（　　） A． B．24 C． D．12 8．下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 9．若分式 的值为0，则x的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D． 2 10．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（　　） A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④ 11．如图，△ABC中，BC＝4，D、E 分别是线段AB和线段BC上的动点，且BD=DE，F是线段AC上一点，且EF=FC，则DF的最小值为（　　） A．3 B．2 C．2.5 D．4 12．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACB和∠BAC的平分线交于点O，过点A作AD⊥AO交CO的延长线于点D，若∠ACD＝α，则∠BDC度数为（　　） A．45°﹣α B． C．90°﹣2α D． 二、填空题 13．因式分解：　 　. 14．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是　 　． 15．如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E． （1）DE＝　 　； （2）∠CDE的正切值为　 　． 16．如图，四边形ABCD为矩形，连结BD，将矩形ABCD绕点B旋转至矩形A′BC′D′使得边A′D′经过BD中点O，并交BC于点E，若D′E＝2A′O，则的值为 　 　． 三、解答题 17．以下是圆圆解不等式组 的解答过程： 解：由①，得2+x＞﹣2，所以x＞﹣4．由②，得1﹣x＞﹣3，所以﹣x＞﹣2，所以x＞2． 所以原不等式组的解是x＞2．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 18．如图所示，过▱ABCD的对角线的交点O任意画一条直线l，分别交AD、BC于点E、F，l将平行四边形分成两个四边形，这两个四边形是否关于点O成中心对称？请说明理由． ​ 19．某学校九年级举行乒乓球比赛，准备发放一些奖品进行奖励，奖品设为一等奖和二等奖．已知购买一个一等奖奖品比购买一个二等奖奖品多用 元．若用 元购买一等奖奖品的个数是用 元购买二等奖奖品个数的一半． (1) 求购买一个一等奖奖品和一个二等奖奖品各需多少元？ (2) 经商谈，商店决定给予该班级购买一个一等奖奖品即赠送一个二等奖奖品的优惠，如果该班级需要二等奖奖品的个数是一等奖奖品个数的 倍还多 个，且该班级购买两个奖项奖品的总费用不超过 元，那么该班级最多可购买多少个一等奖奖品？ 20．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数； （2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数； （3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）． 21．甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件. 22