专题16 填空基础题一-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编

专题16 填空基础题一 1．（2023•新高考Ⅰ）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有 　　种（用数字作答）． 2．（2023•新高考Ⅰ）在正四棱台中，，，，则该棱台的体积为 　　． 3．（2022•新高考Ⅰ）的展开式中的系数为 　　（用数字作答）． 4．（2022•新高考Ⅰ）写出与圆和都相切的一条直线的方程 　　． 5．（2021•新高考Ⅰ）已知函数是偶函数，则　　． 6．（2021•新高考Ⅰ）已知为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且．若，则的准线方程为　　． 7．（2023•盐城一模）编号为1，2，3，4的四位同学，分别就座于编号为1，2，3，4的四个座位上，每位座位恰好坐一位同学，则恰有两位同学编号和座位编号一致的坐法种数为 　　． 8．（2023•盐城一模）已知向量，满足，，．设，则　　． 9．（2023•江苏模拟）已知函数，则　　． 10．（2023•江苏模拟）写出一个同时满足下列条件①②的等比数列的通项公式　　． ①；②． 11．（2023•南通二模）若函数的最大值为2，则常数的值为 　　． 12．（2023•南通二模）的展开式中的系数为 　　．（用数字作答）． 13．（2023•江宁区校级一模）在二项式的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中，项的系数是　　．（用数字作答） 14．（2023•江宁区校级一模）抛物线，其焦点到准线的距离为4，则准线被圆截得的弦长为　　． 15．（2023•泰州模拟）已知点在抛物线上，过作的准线的垂线，垂足为，点为的焦点．若，点的横坐标为1，则　　． 16．（2023•泰州模拟）过点作曲线的切线，写出一条切线的方程 　　． 17．（2023•鼓楼区校级一模）过点且与圆相切的直线方程为 　　． 18．（2023•鼓楼区校级一模）数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数．设，其中，，，均为自然数，则满足条件的有序数组，，，的个数是 　　． 19．（2023•江苏模拟）的展开式中的系数为 　　． 20．（2023•江苏模拟）在中，已知，，与交于点．若，则　　． 21．（2023•南通模拟）已知函数，则当时，的展开式中的系数为 　　． 22．（2023•广陵区校级模拟）曲线在处的切线的倾斜角为，则　　． 23．（2023•秦淮区一模）“”是“”的 　　条件．（请从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选择一个） 24．（2023•秦淮区一模）设，则　　． 25．（2023•连云港模拟）已知圆的内接正方形的一条对角线上的两个顶点的坐标分别是，，则这个圆的一般方程为 　　． 26．（2023•连云港模拟）为了研究高三（1）班女生的身高（单位；与体重（单位：的关系，从该班随机抽取10名女生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某女生的身高为，据此估计其体重为 　　． 27．（2023•南京二模）若直线被圆截得的弦长为2，则实数的值为 　　． 28．（2023•南京二模）幂函数满足：任意有，且（2），请写出符合上述条件的一个函数　　． 29．（2023•如皋市模拟）若的展开式中各项系数和为64，则该二项式展开式中所有有理项的系数之和为 　　． 30．（2023•如皋市模拟）已知点，在双曲线上，且，中点在直线上，直线的中垂线与轴交于点，则双曲线的离心率为 　　． 31．（2023•南通模拟）展开式中的常数项为6，则　　． 32．（2023•南通模拟）甲、乙两个机器人分别从相距的两处同时相向运动，甲第1分钟走，以后每分钟比前1分钟多走，乙每分钟走．若甲、乙到达对方起点后立即返回，则它们第二次相遇需要经过 　　分钟． 33．（2023•泰州模拟）某工厂月产品的总成本（单位：万元）与月长量（单位：万件）有如下一组数据，从散点图分析可知与线性相关．如果回归方程是，那么表格中数据的值为 　　． 万件 1 2 3 4 万件 3.8 5.6 8.2 34．（2023•泰州模拟）设等差数列的前项和为，，，则　　． 35．（2023•江苏模拟）若数列是等比数列，且是与的等差中项，则　　． 36．（2023•江苏模拟）某校有4名同学到三个社区参加新时代文明实践宣传活动，要求每名同学只去1个社区，每个社区至少安排1名同学，则甲、乙2人被分配到同一个社区的概率 　　． 37．（2023•海安市校级一模）展开式中含项的系数为 　　． 38．（2023•海安市校级一模）定义在上的函数