专题14 多选中档题-备战2024年江苏新高考数学真题模拟题分类汇编

专题14 多选中档题 1．（2023•新高考Ⅰ）已知函数的定义域为，，则　　 A． B．（1） C．是偶函数 D．为的极小值点 2．（2022•新高考Ⅰ）已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则　　 A．的准线为 B．直线与相切 C． D． 3．（2021•新高考Ⅰ）已知点在圆上，点，，则　　 A．点到直线的距离小于10 B．点到直线的距离大于2 C．当最小时， D．当最大时， 4．（2023•盐城一模）已知点，，点为圆上的动点，则　　 A．面积的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为 5．（2023•江苏模拟）一个袋中有大小、形状完全相同的3个小球，颜色分别为红、黄、蓝，从袋中先后无放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件，“第二次取到黄球”为事件，则　　 A． B．，为互斥事件 C． D．，相互独立 6．（2023•南通二模）在长方体中，，，，则　　 A．若直线与直线所成的角为，则 B．若过点的直线与长方体所有棱所成的角相等，且与面交于点，则 C．若经过点的直线与长方体所有面所成的角都为，则 D．若经过点的平面与长方体所有面所成的二面角都为，则 7．（2023•江宁区校级一模）提丢斯波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在1766年由德国的一位中学老师戴维斯提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6，表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离（以天文单位．．为单位）．现将数列的各项乘10后再减4，得到数列，可以发现数列从第3项起，每项是前一项的2倍，则下列说法正确的是　　 A．数列的通项公式为 B．数列的第2021项为 C．数列的前项和 D．数列的前项和 8．（2023•泰州模拟）如图，正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为，．若将正三棱锥绕旋转，使得点，分别旋转至点，处，且，，，四点共面，点，分别位于两侧，则　　 A． B．平面 C．多面体的外接球的表面积为 D．点，旋转运动的轨迹长相等 9．（2023•鼓楼区校级一模）下列说法中，其中正确的是　　 A．命题：“，”的否定是“，” B．化简的结果为2 C． D．在三棱锥中，，，点是侧棱的中点，且，则三棱锥的外接球的体积为 10．（2023•江苏模拟）已知函数，则下列结论正确的有　　 A．将函数的图象向左平移个单位长度，总能得到的图象 B．若，则当时，的取值范围为， C．若在区间上恰有3个极大值点，则 D．若在区间上单调递减，则 11．（2023•南通模拟）已知，是双曲线的左、右焦点，是上一点，若的离心率为，连结交于点，则　　 A．的方程为 B． C．△的周长为 D．的内切圆半径为 12．（2023•秦淮区一模）设点是的外心，且，下列命题为真命题的是　　) A．若，则 B．若，则 C．若是正三角形，则 D．若，，，则四边形的面积是5 13．（2023•连云港模拟）已知抛物线的焦点为，直线与交于，，，两点，其中点在第一象限，点是的中点，作垂直于准线，垂足为，则下列结论正确的是　　 A．若直线经过焦点，且，则 B．若，则直线的倾斜角为 C．若以为直径的圆经过焦点，则的最小值为 D．若以为直径作圆，则圆与准线相切 14．（2023•南京二模）已知函数，．下列说法正确的为　　 A．若，则函数与的图象有两个公共点 B．若函数与的图象有两个公共点，则 C．若，则函数有且仅有两个零点 D．若在和处的切线相互垂直，则 15．（2023•如皋市模拟）函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若对于任意，都存在，，使得，则的可能值为　　 A． B． C． D． 16．（2023•南通模拟）已知双曲线的离心率为，，是的左、右焦点．经过的直线与的一条渐近线垂直，且与交于，两点，则　　 A．的渐近线方程为 B．点到直线的距离为 C． D． 17．（2023•泰州模拟）已知函数及其导函数的定义域均为，，，且当时，，则　　 A．（3） B．（e） C． D． 18．（2023•江苏模拟）已知点在圆上，点，，则　　 A．点到直线的距离的最小值是 B．的取值范围是 C．的取值范围是 D．当为直角三角形时，其面积为3 19．（2023•海安市校级一模）已知函数，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是　　 A．在是增函数 B．是奇函数 C．在上有两个极值点 D．设，则满足的正整数的最小值是2 20．（2023•广陵区校级模拟）过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点，为坐标原点，则下列判断正确的是　　 A．可能为锐角三角形 B．过点且与抛物线仅有一个公共点的直